Question

【題目】如圖①，在A、B兩地之間有汽車(chē)站C，客車(chē)由A地駛往C站，貨車(chē)由B地駛往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車(chē)、貨車(chē)離 C站的路程、(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像．

(1)客車(chē)的速度是 km/h；

(2)求貨車(chē)由 B地行駛至 A地所用的時(shí)間；

(3)求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn) E的實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）14h；（3）點(diǎn)E代表的實(shí)際意義是在行駛h時(shí)，客車(chē)和貨車(chē)相遇，相遇時(shí)兩車(chē)離C站的距離為80km．

【解析】

（1）由圖象可知客車(chē)6小時(shí)行駛的路程是360km，從而可以求得客車(chē)的速度；
（2）由圖象可以得到貨車(chē)行駛的總的路程，前2h行駛的路程是60km，從而可以起求得貨車(chē)由B地行駛至A地所用的時(shí)間；
（3）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法分別求得EF和DP所在直線的解析式，然后聯(lián)立方程組即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)題意可以得到點(diǎn)E代表的實(shí)際意義．

解：（1）由圖象可得，客車(chē)的速度是：360÷6=60（km/h），
故答案為：60；
（2）由圖象可得，
貨車(chē)由B地到A地的所用的時(shí)間是：（60+360）÷（60÷2）=14（h），
即貨車(chē)由B地到A地的所用的時(shí)間是14h；
（3）設(shè)客車(chē)由A到C對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，

則，得，

即客車(chē)由A到C對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-60x+360；
根據(jù)（2）知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（14，360），設(shè)貨車(chē)由C到A對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx+n，

則，得，

即貨車(chē)由C到A對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30x-60；

∴，得，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，80），

故點(diǎn)E代表的實(shí)際意義是在行駛h時(shí)，客車(chē)和貨車(chē)相遇，相遇時(shí)兩車(chē)離C站的距離為80km．