Question

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=5時(shí)，則 各個(gè)因式的值是：（x-y）=4，（x+y）=14，（x²+y²）=106，于是就可以把“414106”作為一個(gè) 六位數(shù)的密碼．  對(duì)于多項(xiàng)式x³-xy²，取x=25，y=4時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：

 

（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：開放型

分析：先分解因式得到x³-xy²=x（x-y）（x+y），再分別計(jì)算出x-y和x+y的值，然后利用題目中的方法即可產(chǎn)生一個(gè)六位數(shù)的密碼．

解答：解：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x-y）（x+y），
當(dāng)取x=25，y=4時(shí)，x-y=21，x+y=29，
所以可以把252129作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．
故答案為：252129．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題．