【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）畫出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1即可，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2即可．

（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1，如圖所示，△A1B1C1即為所求，

∵C（2，1）

∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2，如圖所示，△A2B2C1即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=﹣（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．

（1）n=________（用含m的代數(shù)式表示），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）直接寫出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第三象限，且過點(diǎn)（1，0），設(shè)t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（　�。�

A. ﹣2＜t＜0 B. ﹣3＜t＜0 C. ﹣4＜t＜﹣2 D. ﹣4＜t＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)練習(xí)推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達(dá)到最高點(diǎn)B時(shí)的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點(diǎn)C處著地

（1）根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系求拋物線的解析式；

（2）這個(gè)同學(xué)推出的鉛球有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運(yùn)動時(shí)間t＝秒時(shí)，求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時(shí)，求t的值；

（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)t取何值時(shí)，△EPQ與△ADC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M.

（1）證明：DM=DA；

（2）如圖2，點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖2中，取CE上一點(diǎn)H，使得∠CFH=∠B，若BG=3，求EH的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的解析表達(dá)式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

－1

0

m

8

…

（1）可求得m的值為________；

（2）在坐標(biāo)系畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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