【題目】如圖,為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____.
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【題目】在探究兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等(“SSA”)是否能判定兩個三角形全等時,我們設計不同情形進行探究:
(1)例如,當∠B 是銳角時,如圖 ,BC=EF,∠B=∠E,在射線 EM 上有點 D,使 DF=AC,用尺規(guī)畫出符合條件的點 D,則△ABC 和△DEF 的關(guān)系是( );
A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等
我們進一步發(fā)現(xiàn)如果能確定這兩個三角形的形狀,那么“SSA”是成立的.
(2)例如,已知:如圖,在銳角△ABC 和銳角△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E. 求證:△ABC≌△DEF.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某學校為了增強學生體質(zhì),決定開設以下體育課外活動項目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有 人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖,在△ABC中,CE為三角形的角平分線,AD⊥CE于點F交BC于點D
(1) 若∠BAC=96°,∠B=28°,直接寫出∠BAD=__________°
(2) 若∠ACB=2∠B
① 求證:AB=2CF
② 若EF=2,CF=5,直接寫出=__________
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形.
(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
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【題目】如圖,點A的坐標為(-1,0),點B在直線上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為( )
A. (0,0) B. (,) C. (,) D. (,)
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計,并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:
(1)直接寫出a的值,a= ,并把頻數(shù)分布直方圖補充完整.
(2)求扇形B的圓心角度數(shù).
(3)如果全校有2000名學生參加這次活動,90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人?
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