Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形．

（2）畫出△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）45°．

【解析】

(1)、將點(diǎn)A、B、C分別右移2個(gè)單位、下移2個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；(2)、分別作出點(diǎn)D、E、F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得；(3)、連接A′F′，利用勾股定理逆定理證△A′C′F′為等腰直角三角形即可得．

（1）△A′B′C′即為所求；

（2）△D′E′F′即為所求；

（3）如圖，連接A′F′， ∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，

∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，

∵A′C′=，A′F′=，C′F′=，

∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2， ∴△A′C′F′為等腰直角三角形，

∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，