【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB和線段CD,點A、B、C、D、均在小正方形的頂點上,請用無刻度直尺作出以下圖形:
①在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF,點E、F在小正方形的頂點上,且菱形ABEF的面積為3;
②在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG,點G在小正方形的頂點上,連接EG,使∠BEG=90°.
【答案】解:①如圖所示:菱形ABEF,即為所求 ②如圖所示:△CDG,即為所求.
【解析】①如圖所示:菱形ABEF,即為所求直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合菱形面積求法得出答案;②利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出G點位置進而得出答案.
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角);菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設每噸材料售價為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內(nèi)四個點A,B,C,D.
(1)利用尺規(guī),按下面的要求作圖.要求:不寫畫法,保留作圖痕跡,不必寫結(jié)論.
①作射線AC;
②連接AB,BC,BD,線段BD與射線AC相交于點O;
③在線段AC上作一條線段CF,使CF=AC﹣BD.
(2)觀察(1)題得到的圖形,我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BC>AC,得出這個結(jié)論的依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品每件的成本為10元,在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
X(元) | 15 | 20 | 25 | … |
Y(件) | 25 | 20 | 15 | … |
(1)觀察與猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并說明理由.
(2)求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)題意解答
(1)解不等式組
(2)如圖,在正方形ABCD中,點F為CD上一點,BF與AC交于點E,若∠CBF=20°,求∠ADE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別是吊車在吊一物品時的示意圖,已知吊車底盤CD的高度為2米,支架BC的長為4米,且與地面成30°角,吊繩AB與支架BC的夾角為75°,吊臂AC與地面成75°角.
(1)求證:AB=AC
(2)求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米?(保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AFB,連接EF,下列結(jié)論: ①△AED≌△AEF;
②△ABE∽△ACD;
③BE+DC=DE;
④BE2+DC2=DE2 .
其中一定正確的是( )
A.②④
B.①③
C.①④
D.②③
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