【題目】如圖，在同一平面內(nèi)四個點(diǎn)A，B，C，D．

（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論．

①作射線AC；

②連接AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O；

③在線段AC上作一條線段CF，使CF＝AC﹣BD．

（2）觀察（1）題得到的圖形，我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BC＞AC，得出這個結(jié)論的依據(jù)是　 　．

【答案】（1）①如圖所示，射線AC即為所求，見解析；②如圖所示，線段AB，BC，BD即為所求，見解析；③如圖所示，線段CF即為所求，見解析；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．

【解析】

（1）①連接AC并延長即可；②連接AB，BC，BD即可；③以點(diǎn)A為圓心，BD長為半徑畫弧交AC于F，則線段CF=AC-BD；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AB+BC＞AC．

（1）①如圖所示，射線AC即為所求；

②如圖所示，線段AB，BC，BD即為所求；

③如圖所示，線段CF即為所求；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AB+BC＞AC．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），與 軸交于點(diǎn)C（0,-3），頂點(diǎn)為D。

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。
（2）聯(lián)結(jié)AC，BC，求∠ACB的正切值。
（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得△PBD與△CAB相似，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
（4）M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在 軸，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：

（1）作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了慶祝即將到來的2018年國慶節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后整理了參賽同學(xué)的成績，并制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x＜100

20

0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）這次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；表中的數(shù)m=　 　，n=　 　．

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，則分?jǐn)?shù)段60≤x＜70所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BM=CN=5，CM，DN交于點(diǎn)O．則下列結(jié)論：
①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC=S四邊形BMON中，
正確的有（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為圓心的弧 度數(shù)為60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．
（1）求 的值；
（2）若OE與 交于點(diǎn)M，OC平分∠BOE，連接CM．說明CM為⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D、均在小正方形的頂點(diǎn)上，請用無刻度直尺作出以下圖形：
①在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形ABEF的面積為3；
②在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，連接EG，使∠BEG=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

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