【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O的正方形ABCD在直線l上按順時(shí)針方向不滑動(dòng)地每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90°．

（1）第1秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為______，第2秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為______，第2013秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為______．

（2）分別求出第1秒、第2秒、第2013秒點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)．

【答案】(1) π； π； π；(2) π； π； π；

【解析】試題分析：（1）第1秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為以點(diǎn)B為圓心，OB長(zhǎng)為半徑，90°的圓弧；第2秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為以點(diǎn)C為圓心，OC長(zhǎng)為半徑，90°的圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可，正方形每秒都要翻滾90°，翻轉(zhuǎn)一周共四次，一共翻滾360°，算出OC的長(zhǎng)等于，再求出正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；

（2）第1秒點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，90°的圓弧，第2秒是C點(diǎn)為圓心CA為半徑，第三秒D點(diǎn)為圓心DA為半徑，第四秒A為圓心路徑為0，4秒一個(gè)大周期，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）∵AB=1，∴OC=，∴第1秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為 =π，第2秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為=π，第2013秒點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)為=π，故答案為： π， π， π；

（2）第1秒點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為=π，第2秒點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為=π，第2013秒點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為=π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置上若．

求、的度數(shù)；

求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S．

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【題目】一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是(　　)

A.0.8×(1+40%)x=15B.0.8×(1+40%)x﹣x=15

C.0.8×40%x=15D.0.8×40%x﹣x=15

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【題目】規(guī)定一種運(yùn)算“△”滿足:a△b=a2-b3,求(-5)△(-2)的值.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，3為半徑作圓.試判斷：

①點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系；②點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系；③AB中的D點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系.

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【題目】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身小，則這個(gè)數(shù)是（　�。�

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)和零D.負(fù)數(shù)和零

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【題目】如圖，在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點(diǎn)，又過10分鐘兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是（ ）

A. 26分鐘 B. 28分鐘 C. 30分鐘 D. 32分鐘

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【題目】如圖，圖1是△ABC，圖2是“8字形”（將線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB形成的圖形），圖3是一個(gè)五角星形狀，試解答下列問題：

(1)圖1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝_____，并證明你寫出的結(jié)論；（要有推理證明過程）

(2)圖2的“8字形”中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_____；

(3)若在圖2的條件下，作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N(如圖4)．請(qǐng)直接寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系：____；

(4)圖3中的點(diǎn)A向下移到線段BE上時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案