【題目】一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身小,則這個數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)和零D.負(fù)數(shù)和零
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知A(2x,3x+1).
(1)點A在x軸下方,在y軸的左側(cè),且到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求x的值;
(2)若x=1,點B在x軸上,且S△OAB=6,求點B的坐標(biāo).
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【題目】(1)閱讀下面材料:
點A,B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,A,B兩點之間的距離表示為|AB|.
當(dāng)A,B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當(dāng)A,B兩點都不在原點時,
①如圖(2),點A,B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如圖(3),點A,B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖(4),點A,B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
綜上,數(shù)軸上A,B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x為 ;
③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是 .
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
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【題目】如圖,將邊長為1,中心為點O的正方形ABCD在直線l上按順時針方向不滑動地每秒轉(zhuǎn)動90°.
(1)第1秒點O經(jīng)過的路線長為______,第2秒點O經(jīng)過的路線長為______,第2013秒點O經(jīng)過的路線長為______.
(2)分別求出第1秒、第2秒、第2013秒點A經(jīng)過的路線長.
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( 。
A. π B. C. 3+π D. 8﹣π
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【題目】解放戰(zhàn)爭時期,某天江南某游擊隊從村莊A處出發(fā)向正東方向行進,此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B處,殘匪沿北偏東60°方向向C村進發(fā),游擊隊步行到A′(A′在B的正南方向)處時,突然接到上級命令,決定改變行進方向,沿北偏東30°方向趕往C村,問:游擊隊的進發(fā)方向A′C與殘匪的行進方向BC至少成多大角度時,才能保證C村村民不受傷害?
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【題目】端午節(jié)當(dāng)天,小明帶了四個粽子(除味道不同外,其它均相同),其中兩個是大棗味的,另外兩個是火腿味的,準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性;
(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.
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【題目】如圖,直線AE⊥BF于O,將一個三角板ABO如圖放置(∠BAO=30°),兩直角邊與直線BF,
AE重合,P為直線BF上一動點,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.
(1)求∠BGO的度數(shù);
(2)試確定∠C與∠OAP之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)P在直線上運動,∠C+∠D的值是否變化?若發(fā)生變化,說明理由;若不變求其值.
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【題目】如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點P落在某個部分時,連接PA,PB,構(gòu)成∠PAC,∠APB,∠PBD三個角.(提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角)
(1)當(dāng)動點P落在第①部分時,求證:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)當(dāng)動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)當(dāng)動點P落在第③部分時,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.
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