【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，則k的值為_____．

【答案】6

【解析】

由平行線的性質(zhì)得∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，兩個(gè)對應(yīng)角相等證明OAB∽OCD，其性質(zhì)得，再根據(jù)三角形的面積公式，等式的性質(zhì)求出m＝，線段的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為6．

解：如圖所示：

∵AB∥CD，

∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，

∴OAB∽OCD，

∴，

若＝m，

由OB＝mOD，OA＝mOC，

又∵，，

∴＝，

又∵S△OAB＝8，S△OCD＝18，

∴，

解得：m＝或m＝ (舍去)，

設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，a)，(b，0)，

∵，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，﹣a)，

又∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為()，

又∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)上，

∴＝﹣＝，

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在該二次函數(shù)的圖象上，求的值；

(Ⅲ)是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，在(Ⅱ)的條件下，連接，，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、

B(0，－3)，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫

坐標(biāo)為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程，其中是方程的一個(gè)根.

（1）求的值及方程的另一個(gè)根；

（2）若△的三條邊長都是此方程的根，求△的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對稱數(shù)”

最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；

一個(gè)四位的“對稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年3月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，強(qiáng)調(diào)勞動(dòng)教育是中國特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容，要把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過程．市教體局為了了解某市九年級學(xué)生假期參加勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)的情況，隨機(jī)抽取該市部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本容量為______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，九年級學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)的中位數(shù)是______天；

（3）若該市共有九年級學(xué)生4500人，估計(jì)九年級學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)不少于5天的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為（ ）

A.（-2，0）B.C.（2，-4）D.（-2，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，…點(diǎn)在函數(shù)的圖象上， 都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上(是大于或等于2的正數(shù)數(shù))，則__________．（用含的式子表示）

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