【題目】一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”

最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；

一個四位的“對稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.

【答案】（1）1010；7979；（2）

【解析】

（1）根據(jù)最小的“對稱數(shù)”1001，最大的“對稱數(shù)”9999即可解答；

（2）先解不等式組確定a的值，然后根據(jù)a和題意確定B，即可確定M.

解:9999-2020=7979

由得，由有四個整數(shù)解，

得，又為千位數(shù)字，所以.

設個位數(shù)字為，由題意可得，十位數(shù)字為，故，

.

故滿足題設條件的為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，以為直徑作半圓，點在半圓上，連結，，且.連結，是邊上的高，過點作交的延長線于點，交于點.

（1）求證：.

（2）當為的中點時，求的值.

（3）如圖2，取的中點，連結.

①若，在點運動過程中，當四邊形的其中一邊長是的2倍時，求所有滿足條件的長.

②連結，當的面積是的面積的3倍時，求的值（請直接寫出答案）.

圖1圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實施產業(yè)扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．

(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝恰好經(jīng)過BC的中點E，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為6，是的內接三角形，連接、，若與互補，則線段的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖像頂點的縱坐標為．

（1）直接寫出、滿足的關系式是______；

（2）若點，（）是二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖像上的兩點．

①當，時，求的長度；

②當時，求的長度；

③若存在實數(shù)，使得，且成立，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC′，連接B′C′，當α+β＝180°時，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補三角形”．

（1）①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，“旋補中線”AD與BC的數(shù)量關系為：AD＝　 　BC；

②如圖3，當∠BAC＝90°，BC＝8時，則“旋補中線”AD長為　 　．

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想“旋補中線”AD與BC的數(shù)量關系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點坐標．

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