【題目】如圖,已知點B(5,2),⊙P經(jīng)過原點O,交y軸正半軸于點A,點B在⊙P上,∠BAO=45°,圓心P的坐標(biāo)為____

【答案】

【解析】

連接OP,OBPB,延長BP交⊙PE,作EFOAF,BHx軸于H.利用全等三角形的性質(zhì)求出點E坐標(biāo)即可解決問題.

連接OP,OB,PB,延長BP交⊙PE,作EFOAFBHx軸于H

∵∠BPO2BAO,∠BAO45

∴∠BPO90,

POOB

∴△PBO是等腰直角三角形,

BE是直徑,

∴∠BOE90

∴∠OBE=∠OEB45,

OEOB

∵∠EOB=∠AOH90,

∴∠EOF=∠BOH

∵∠EFO=∠BHO90,

∴△EFO≌△BHOAAS),

OFOH5BFBH2,

E2,5),

PEPBB(5,2)

P

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,點EAB上,DEC90°

1)求證:ADE∽△BEC

2)若AD1BC3,AE2,求AB的長.

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【題目】2019224日,華為發(fā)布旗下最新款折疊屏手機MateX,如圖是這款手機的示意圖,當(dāng)兩塊折疊屏的夾角為30°時(即∠ABC30°),測得AC之間的距離為40mm,此時∠CAB45°.求這款手機完全折疊后的寬度AB長是多少?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):

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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點,點C是劣弧AB上的一點,若∠P=40°,則∠ACB等于(  )

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,線段AB的兩個端點A(02),B(1,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,點C為線段AB的中點,現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)經(jīng)過點D

1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點O,且a=-

①求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;

②連結(jié)CD,問:在拋物線上是否存在點P,使得∠POB與∠BCD互余?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+ca≠0)經(jīng)過點E1,1),點Q在拋物線上,且滿足∠QOB與∠BCD互余.若符合條件的Q點的個數(shù)是3個,請直接寫出a的值.

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【題目】已知拋物線,通過畫圖發(fā)現(xiàn),無論b取何值,拋物線總會經(jīng)過兩個定點;

1)直接寫出這兩個定點的坐標(biāo)________ _________;

2)若將此拋物線向右平移單位,再向上平移(b>0)個單位,平移后的拋物線頂點都在某個函數(shù)的圖象上,求這個新函數(shù)的解析式(不必寫自變量取值范圍);

3)若拋物線與直線y=x–3有兩個交點AB,且,求b的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,點P從點A出發(fā)沿AB1cm/s的速度向點B移動;同時,點Q從點B出發(fā)沿BC2cm/s的速度向點C移動.設(shè)運動時間為t.

1)當(dāng)t2時,△DPQ的面積為 cm2;

2)在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2?如果能,求出t的值,若不能,請說明理由;

3)運動過程中,當(dāng) A、PQ、D四點恰好在同一個圓上時,求t的值;

4)運動過程中,當(dāng)以Q為圓心,QP為半徑的圓,與矩形ABCD的邊共有4個交點時,直接寫出t的取值范圍.

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【題目】已知正方形ABC1D1邊長為1,延長C1D1A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長C2D2A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖),以比類推……若A1C1=2,且點AD2,D3,……Dn在同一直線上,則正方形An1Cn1CnDn的邊長是____

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【題目】為滿足市場需求,某超市在“中秋”節(jié)前購進一種品牌月餅,每盒進價40元,超市規(guī)定每盒售價不得低于40元,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,當(dāng)售價定為每盒45元時,預(yù)計每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)試求每天的銷售量(盒)與售價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果要保證超市每天的利潤為7980元,又要盡量減少庫存,超市每天應(yīng)該銷售多少盒月餅?

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