【題目】某公司草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管（如圖）做成立柱，為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）計算所需不銹鋼管的總長度．

【答案】（1）y=﹣0.5x2+0.5；（2）所需不銹鋼管的總長度為80米．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所建坐標系特點可設(shè)解析式為y=ax2+c的形式，結(jié)合圖象易求B點和C點坐標，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；

（2）根據(jù)對稱性求B3、B4的縱坐標后再求出總長度．

試題解析：（1）由題意得B（0，0.5）、C（1，0）

設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+c

代入得a=﹣0.5，c=0.5，

故解析式為y=﹣0.5x2+0.5；

（2）如圖1所示：

∵當x=0.2時，y=0.48，

當x=0.6時，y=0.32，

∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米

∴所需不銹鋼管的總長度為：1.6×50=80米．

練習冊系列答案
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)人數(shù)

第1組

6

第2組

8

第3組

14

第4組

a

第5組

10

請結(jié)合圖表完成下列各題

求表中a的值；頻數(shù)分布直方圖補充完整；

小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?/span>這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率百分比是多少？

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【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長為4cm，面積為12cm，腰AB的垂直平分線交AB于點E，若點D為BC邊的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最小值為_________

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD＝3AD，且△ODE的面積為30，則k的值是_____．

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【題目】如圖，一次函數(shù)與函數(shù)的圖象交于，兩點，軸于C，軸于D

求k的值；

根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

是線段AB上的一點，連接PC，PD，若和面積相等，求點P坐標．

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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長_________

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【題目】已知甲、乙兩站的路程是312km，一列列車從甲站開往乙站，設(shè)列車的平均速度為xkm/h，所需時間為yh．

（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）2006年全國鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4h，列車提速后，速度提高了26km/h，問提速后從甲站到乙站需要幾個小時？

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【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．

（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關(guān)系，并說明理由；

圖1

（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

圖2

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