【題目】某公司草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的,為牢固起見,每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管(如圖)做成立柱,為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度,設(shè)計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)計算所需不銹鋼管的總長度.
【答案】(1)y=﹣0.5x2+0.5;(2)所需不銹鋼管的總長度為80米.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)所建坐標(biāo)系特點(diǎn)可設(shè)解析式為y=ax2+c的形式,結(jié)合圖象易求B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo),代入解析式解方程組求出a,c的值得解析式;
(2)根據(jù)對稱性求B3、B4的縱坐標(biāo)后再求出總長度.
試題解析:(1)由題意得B(0,0.5)、C(1,0)
設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+c
代入得a=﹣0.5,c=0.5,
故解析式為y=﹣0.5x2+0.5;
(2)如圖1所示:
∵當(dāng)x=0.2時,y=0.48,
當(dāng)x=0.6時,y=0.32,
∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×(0.48+0.32)=1.6米
∴所需不銹鋼管的總長度為:1.6×50=80米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)人數(shù) |
第1組 | 6 | |
第2組 | 8 | |
第3組 | 14 | |
第4組 | a | |
第5組 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題
求表中a的值;頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖,請你幫他算出成績?yōu)?/span>這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);
若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm,腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動點(diǎn),則△BDM的周長最小值為_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動點(diǎn),PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于 F,M 為 EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為( )
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且△ODE的面積為30,則k的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),軸于C,軸于D
求k的值;
根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若和面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為1cm2,△AEF為等腰直角三角形,∠E=90°,AE和BC交于點(diǎn)G,AF和CD交于點(diǎn)H,則△CGH的周長_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩站的路程是312km,一列列車從甲站開往乙站,設(shè)列車的平均速度為xkm/h,所需時間為yh.
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)2006年全國鐵路第六次大提速前,這列列車從甲站到乙站需要4h,列車提速后,速度提高了26km/h,問提速后從甲站到乙站需要幾個小時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為AC上的一個動點(diǎn),點(diǎn)E為BC延長線上一點(diǎn),且BD=DE.
(1)如圖1,若點(diǎn)D在邊AC上,猜想線段AD與CE之間的關(guān)系,并說明理由;
圖1
(2)如圖2,若點(diǎn)D在AC的延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.
圖2
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