Question

【題目】為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ；

（2）在表中：m= ．n= ；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖：

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是

Answer 1

【答案】（1）300；（2）120；0.3；（3）答案見解析；（4）80≤x＜90；（5）60%

【解析】

（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量：30÷0.1=300．

（2）m=0.4×300=120，n=90÷300=0.3．

（3）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補全直方圖．

（4）根據(jù)中位數(shù)定義，找到位于中間位置的兩個數(shù)所在的組即可：中位數(shù)為第150個數(shù)據(jù)和第151個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個數(shù)據(jù)和第151個數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，故中位數(shù)位于80≤x＜90這一組．

（5）將比賽成績80分以上的兩組數(shù)的頻率相加即可得到計該競賽項目的優(yōu)秀率．

解：（1）此次調(diào)查的樣本容量為30÷0.1=300；

故答案為：300；
（2）n==0.3；m=0.4×300=120；

故答案為：120；0.3；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖如圖：

（4）中位數(shù)為第150個數(shù)據(jù)和第151個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個數(shù)據(jù)和第151個數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，故中位數(shù)位于80≤x＜90這一組；

故答案為：80≤x＜90
（5）將80≤x＜90和90≤x≤100這兩組的頻率相加即可得到優(yōu)秀率，優(yōu)秀率為60%．

故答案為：60%．