【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如表.已知:用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

進(jìn)價(元/袋)

售價(元/袋)

20

13

1)求的值;

2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)不少于4800元,且不超過4900元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價格不變.那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

【答案】110;(2)超市共有21種進(jìn)貨方案;(3)當(dāng)x=160時,W有最大值,此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品160袋,購進(jìn)乙種綠色袋裝食品640袋.

【解析】

1)用總價除以進(jìn)價表示出購進(jìn)的食品袋數(shù),根據(jù)甲、乙兩種綠色袋裝食品的袋數(shù)相等列出方程并求解即可;
2)設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋,則購進(jìn)乙種綠色袋裝食品(800-x)袋,根據(jù)題意得關(guān)于x的不等式組,解不等式組,得出x的取值范圍,結(jié)合x為正整數(shù),可得進(jìn)貨方案數(shù);
3)設(shè)總利潤為W,根據(jù)總利潤等于甲乙兩種食品的利潤之和列式并整理,可得W關(guān)于x的一次函數(shù),然后根據(jù)a的取值分類計(jì)算即可.

解:(1)由題意得:
解得:m=10
經(jīng)檢驗(yàn)m=10是原分式方程的解
m的值為10;
2)設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋,則購進(jìn)乙種綠色袋裝食品(800-x)袋,根據(jù)題意得:

解得:160≤x≤180
x是正整數(shù)
∴該超市共有21種進(jìn)貨方案.
3)設(shè)總利潤為W,則
W=20-10-ax+13-8)(800-x
=5-ax+4000
①當(dāng)1a5時,5-a0,Wx的增大而增大
∴當(dāng)x=180時,W有最大值,即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品180袋,購進(jìn)乙種綠色袋裝食品620袋;
②當(dāng)a=5時,W=4000,(2)中所有方案獲利都一樣;
③當(dāng)5a8時,5-a0,Wx的增大而減小
∴當(dāng)x=160時,W有最大值,此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品160袋,購進(jìn)乙種綠色袋裝食品640袋.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).

(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1;

(2)直接寫出AA1的長度;

(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn),D是直線MN上的一個動點(diǎn),在直線MN上畫出點(diǎn)D,使AD+DC最。ūA糇鲌D痕跡)

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【題目】中國最長鐵路隧道西康鐵路秦嶺一線隧道全長十八點(diǎn)四六千米,為目前中國鐵路隧道長度之首,被稱為神州第一長隧.為了安全起見在某段隧道兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A發(fā)出的光束從AC開始順時針旋轉(zhuǎn)至AD便立即回轉(zhuǎn),燈B發(fā)出的光束從BE開始順時針旋轉(zhuǎn)至BF便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A旋轉(zhuǎn)的速度是每秒3度,燈B旋轉(zhuǎn)的速度是每秒2度.已知CDEF,且∠BAD=BAC,設(shè)燈A旋轉(zhuǎn)的時間為t(單位:秒).

1)求∠BAD的度數(shù);

2)若燈B發(fā)出的光束先旋轉(zhuǎn)10秒,燈A發(fā)出的光束才開始旋轉(zhuǎn),在燈B發(fā)出的光束到達(dá)BF之前,若兩燈發(fā)出的光束互相平行,求燈A旋轉(zhuǎn)的時間t;

3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A發(fā)出的光束到達(dá)AD之前,若兩燈發(fā)出的光束交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作∠AMNBE于點(diǎn)N,且∠AMN=135°.請?zhí)骄浚骸?/span>BAM與∠BMN的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.

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1)直接寫出k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)將此拋物線沿對稱軸向下平移n個單位,當(dāng)拋物線與直線AB只有一個公共點(diǎn)時,求n的值;

3)在拋物線上有點(diǎn)P,滿足直線ABAP關(guān)于x軸對稱,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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A.B.C.D.

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1)請寫出的長為_______,的長為_______;

2)當(dāng)上運(yùn)動時,如圖(2),設(shè)交于點(diǎn),當(dāng)為何值時,為等腰三角形?求出所有滿足條件的值.

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