【題目】如圖①,長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為m+1,m+7;如圖②,長(zhǎng)方形的兩邊
長(zhǎng)分別為m+2,m+4.(其中m為正整數(shù))
(1)圖①中長(zhǎng)方形的面積 =
圖②中長(zhǎng)方形的面積 =
比較: (填“<”、“=”或“>”)
(2)現(xiàn)有一正方形,其周長(zhǎng)與圖①中的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等,則
①求正方形的邊長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示);
②試探究:該正方形面積 與圖①中長(zhǎng)方形面積 的差(即 - )是一個(gè)常數(shù),求出這個(gè)常數(shù).
(3)在(1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有10個(gè),求m的值.
【答案】
(1)m2+8m+7;m2+6m+8;>
(2)
解:①2(m+1+m+7)÷4=m+4;
②S-S1=(m+4)2-(m2+8m+7)=(m2+8m+16)-(m2+8m+7)=16-7=9.
(3)
解:由(1)S1-S2=2m-1,
當(dāng)10<2m-1<11時(shí),
<m≤6.
因?yàn)閙為正整數(shù),
所以m=6.
【解析】(1)S1=(m+1)(m+8)=m2+8m+7,
S2=(m+2)(m+4)=m2+6m+8,
S1-S2=m2+8m+7-(m2+6m+8)=2m-1,
因?yàn)閙是正整數(shù),最小為1,
所以S1-S2=2m-1≥1,
則S1>S2
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圖②中長(zhǎng)方形的面積 =
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①求正方形的邊長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示);
②試探究:該正方形面積 與圖①中長(zhǎng)方形面積 的差(即 - )是一個(gè)常數(shù),求出這個(gè)常數(shù).
(3)在(1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有10個(gè),求m的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
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【題目】如圖,∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P,P1 , P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),P1P2交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N.若△PMN的周長(zhǎng)是5cm,則P1P2的長(zhǎng)為( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
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【題目】將拋物線y=x2先向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是( )
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C.y=(x﹣1)2﹣2
D.y=(x+1)2+2
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