【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠BAC=30°，BD=6．求菱形的邊長和對角線AC的長．

【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形，且∠BAC=30°， ∴△ABD是正三角形，
∵BD=6，
∴AB=BD=6，
在Rt△AOB中，
∵OB= AB，
∴OB=3，
∴AO2=AB2﹣OB2 ，
∴OA=3 ，
∴AC=2OA=6
【解析】利用已知條件易求AB的長，再由勾股定理可求出OA的長，進(jìn)而可求對角線AC的長．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

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（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．

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【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊
長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

（1）圖①中長方形的面積 =
圖②中長方形的面積 =
比較： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，則
①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；
②試探究：該正方形面積 與圖①中長方形面積 的差(即 - )是一個常數(shù),求出這個常數(shù)．
（3）在(1)的條件下，若某個圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個，求m的值．

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【題目】把多項式3x3﹣6x2+3x分解因式的結(jié)果是_____．

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【題目】已知坐標(biāo)平面上的機器人接受指令“[a ， A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對方向沿直線行走a.若機器人的位置在原點，面對方向為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐標(biāo)為( 　 )
A.(－1， )
B.(－1， )
C.( ，－1)
D.( ，－1)

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