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17．下列四個算式：①a6•a6=a6；②m3+m2=m5；③x2•x•x8=x10；④y2+y2=y4．其中計算正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 根據同底數冪的乘法：同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案．

解答 解：①a6•a6=a6，底數不變指數相加，故①錯誤；
②m3+m2=m5，不是同底數冪的乘法指數不能相加，故②錯誤；
③x2•x•x8=x11，底數不變指數相加，故③錯誤；
④y2+y2=y4，不是同底數冪的乘法指數不能相加，故④錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了同底數冪的乘法，同底數冪的乘法底數不變指數相加．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）
A．2x2-3y-5=0B．x2=2xC．$\frac{1}{x}$+4=x2D．y2-$\sqrt{2y}$-3=0

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．計算：-3x•（4y-1）的結果為-12xy+3x．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖（1），在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．沿x軸向右平移Rt△ABO，得Rt△A′B′O′，直線O′B′與AB或BA的延長線相交于點D．設D（x，y）（x＞0），以點A，A′，B′，D為頂點的四邊形面積記為S．

（Ⅰ）求y與x的函數關系式；
（Ⅱ）用含x（x≠4）的式子表示S；
（Ⅲ）當$S=\frac{10}{3}$，求點D的坐標（直接寫出結果）．（圖2為備用圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點A（1，$\sqrt{3}$），將線段OA平移至線段BC，B（3，0）．
（1）請直接寫出點C的坐標；
（2）連AC，AB，求三角形ABC的面積；
（3）若∠AOB=60°，點P為y軸上一動點（點P不與原點重合），試探究∠CPO與∠BCP之間的數量關系并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，AB為東西走向的一條公路，C是公路旁邊的一個村子，現在準備從村莊C修一條公路CD到公路AB，在A點時測得村莊C在它的北偏東45°方向上，沿正東方向4千米后到達B處，此時村莊C在它的北偏西55°方向上，求公路CD的最短長度．（結果精確到0.1千米，參考數據：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.4281）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖①，現有一張三角形ABC紙片，沿BC邊上的高AE所在的直線翻折，使得點C與BC邊上的點D重合．
（1）填空：△ADC是等腰三角形；
（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC邊上的高AE的長；
（3）如圖②，若∠DAC=90°，試猜想：BC、BD、AE之間的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．P是⊙O內一點，過點P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PA•PB的值稱為點P關于⊙O的“冪值”． 
（1）⊙O的半徑為5，OP=3．
①如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關于⊙O的“冪值”為16；
②判斷當弦AB的位置改變時，點P關于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結論；若不是定值，求點P關于⊙O的“冪值”的取值范圍．
（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍不填；
（3）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為4，若在直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+b上存在點P，使得點P關于⊙O的“冪值”為13，請寫出b的取值范圍-2≤b≤2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=$\frac{1}{2}$BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索$\frac{MN}{AC}$的值并直接寫出結果．

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