【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表,
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四個(gè)結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值,最小值為-3;
②拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,-3);
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對(duì)稱軸是x=1;
④本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】解:①由表可知,x=1時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣4,本小題不符合題意;
②當(dāng)x=0時(shí),y=-3,∴拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,-3),本小題符合題意;
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),分別為(﹣1,0),(3,0),故對(duì)稱軸為: =1,本小題符合題意;
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),分別為(﹣1,0),(3,0),故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=3,符合題意.
綜上所述,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3.故答案為:B.
根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確,從而可以解答本題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在射線AB上順次取兩點(diǎn)C,D,使AC=CD=1,以CD為邊作矩形CDEF,DE=2,將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為α(其中0°<α<45°),旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′,射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF,DE于點(diǎn)G,H.若CG=x,EH=y,則下列函數(shù)圖象中,能反映y與x之間關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)且,下列說(shuō)法中正確的是( )
①;②;③;④四邊形為平行四邊形;⑤;⑥.
A.①⑥B.①②④⑥C.①②③④D.①②④⑤⑥
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】猜想:當(dāng)點(diǎn)E在兩條直線AB,CD之外時(shí)(如圖1和2),∠BED,∠B,∠D滿足怎樣的關(guān)系時(shí),有AB∥CD?對(duì)猜想進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí).統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)人,良好漏統(tǒng)計(jì)人,于是及時(shí)更正,從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:
(1)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表.
(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù).
學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
體能等級(jí) | 調(diào)整前人數(shù) | 調(diào)整后人數(shù) |
優(yōu)秀 | ||
良好 | ||
及格 | ||
不及格 | ||
合計(jì) |
學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0),B(0,-6)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求△ABC的面積.
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P.使得以O(shè)、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽.賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
成績(jī)(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | n |
70≤x<80 | m | 0.15 |
80≤x<90 | 80 | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤x<90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,,求的長(zhǎng).
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