【題目】(本題10分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

A

B

進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)

1.5

1.2

售價(jià)(萬(wàn)元/套)

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元。

(毛利潤(rùn)=(售價(jià) - 進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量)

(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?

(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

【答案】(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套,B品牌的教學(xué)設(shè)備30套;(2)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套,B品牌的教學(xué)設(shè)備y套,根據(jù)題意可得方程組,解方程組即可求得商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備的套數(shù);設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套,則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套,由題意得不等式1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69,解得a10.即可得A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套.

試題解析:(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套,B品牌的教學(xué)設(shè)備y套,由題意,得

,

解得:

答:該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套,B品牌的教學(xué)設(shè)備30套;

(2)設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套,則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套,由題意,得

1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69,

解得:a10.

答:A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套.

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(2)小明同學(xué)根據(jù)上述探究,有下面的猜想:“當(dāng)時(shí),△ABC為銳角三角形;當(dāng)時(shí),△ABC為鈍角三角形.”請(qǐng)你根據(jù)小明的猜想完成下面的問(wèn)題:

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星期

最高氣溫

10℃

12℃

11℃

9℃

7℃

5℃

7℃

最低氣溫

2℃

1℃

0℃

﹣1℃

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﹣5℃

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