【題目】在△ABC中，，設(shè)c為最長邊．當(dāng)時，△ABC是直角三角形；當(dāng)時，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，可以判斷△ABC的形狀（按角分類）．

（1）請你通過畫圖探究并判斷：當(dāng)△ABC三邊長分別為6，8，9時，△ABC為____三角形；當(dāng)△ABC三邊長分別為6，8，11時，△ABC為______三角形．

（2）小明同學(xué)根據(jù)上述探究，有下面的猜想：“當(dāng)時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)時，△ABC為鈍角三角形．”請你根據(jù)小明的猜想完成下面的問題：

當(dāng)，時，最長邊c在什么范圍內(nèi)取值時，△ABC是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形？

【答案】（1）銳角，鈍角；（2）當(dāng)4≤c＜時，這個三角形是銳角三角形；當(dāng)c=時，這個三角形是直角三角形；當(dāng)＜c＜6時，這個三角形是鈍角三角形．

【解析】（1）利用勾股定理列式求出兩直角邊為6、8時的斜邊的值，然后作出判斷即可；
（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊求出最長邊c點(diǎn)的最大值，然后得到c的取值范圍，然后分情況討論即可得解．

解：

(1)∵兩直角邊分別為6、8時,斜邊==10，

∴△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為銳角三角形；

當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為鈍角三角形；

故答案為：銳角；鈍角；

(2)∵c為最長邊，2+4=6，

∴4c<6，

a2+b2=22+42=20，

①a2+b2>c2,即c2<20, 4≤c＜，

∴當(dāng)4c<時，這個三角形是銳角三角形；

②a2+b2=c2,即c2=20,c=，

∴當(dāng)c=時，這個三角形是直角三角形；

③a2+b2<c2,即c2>20,c>，

∴當(dāng)<c<6時，這個三角形是鈍角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果∠1的補(bǔ)角是∠2，且∠1＞∠2，那么∠2是（ ）
A.直角
B.銳角
C.鈍角
D.平角

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【題目】如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y= ．

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【題目】將拋物線y=（x﹣1）2+1向下平移1個單位，所得新拋物線的解析式為（ ）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2
C.y=（x﹣2）2+1
D.y=x2+1

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【題目】下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）

A. a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c

B. ﹣2x﹣t﹣a+1=﹣（2x﹣t）+（a﹣1）

C. 3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1

D. a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；

如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；

如圖4，當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和6的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是－4，則點(diǎn)A和B之間的距離是 ，若∣AB∣＝3，那么x為 ；

（3）當(dāng)x是 時，代數(shù)式；

（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動點(diǎn)P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒3個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒個單位長度，求運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)Q與點(diǎn)P 相距1個單位？（請寫出必要的求解過程）

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的值.

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【題目】將一次函數(shù)y＝2x+2的圖象向下平移2個單位長度，得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____．

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【題目】（本題10分）某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示：

A

B

進(jìn)價（萬元/套）

1.5

1.2

售價（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價 - 進(jìn)價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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