【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,且OE=OD,則DP的長為_____.
【答案】1.2
【解析】分析:由折疊的性質(zhì)得出EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8,由ASA證明△ODP≌△OEG,得出OP=OG,PD=GE,設(shè)AP=EP=x,則PD=GE=6-x,DG=x,求出CG、BG,根據(jù)勾股定理得出方程,解方程即可.
詳解:如圖所示,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,
根據(jù)題意得:△ABP≌△EBP,
∴EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8,
在△ODP和△OEG中,
,
∴△ODP≌△OEG,
∴OP=OG,PD=GE,
∴DG=EP,
設(shè)AP=EP=x,則DP=GE=6-x,DG=x,
∴CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x,
根據(jù)勾股定理得:BC2+CG2=BG2,
即62+(8-x)2=(x+2)2,
解得:x=4.8,
∴AP=4.8,
DP=6-x=6-4.8=1.2.
故答案為:1.2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2)和(1,4).
(1)畫出此函數(shù)的圖象;
(2)求此一次函數(shù)的表達式;
(3)若此函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,求線段AB的長.
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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,點B的坐標為(﹣4,4).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動;點Q從點O同時出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運動,規(guī)定點P到達點O時,點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線,與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設(shè)點P運動的時間為t(s).
(1)∠PBD的度數(shù)為 ,點D的坐標為 (用t表示);
(2)當t為何值時,△PBE為等腰三角形?
(3)探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,試求這個定值.
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【題目】計算:
(1)(﹣2a2)3+2a2a4﹣a8÷a2
(2)﹣12018﹣()﹣2+(﹣3)0
(3)2a(a﹣b)(a+2b)
(4)(﹣3m+2n)(﹣2n﹣3m)(9m2﹣4n2)
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【題目】在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為( 2,0 ),(4,0),點C的坐標為(m, m)(m為非負數(shù)),則CA+CB的最小值是_____.
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【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一點P(2.4,2)平移后的對應(yīng)點為P1,點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)點P2,則P2點的坐標為
A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當BP=1時,tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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