11．如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，AB=5cm，AD=2cm，將足夠大的直角三角形PHF的直角頂點(diǎn)P落在CD邊上（不與C、D重合），在CD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P，使直角邊PH始終通過點(diǎn)A，另一直角邊PF與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與AB交于點(diǎn)M．若BM=1cm，則DP=2 cm．

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)，判定△BAP∽△BMQ，△ADP∽△PCQ，得出比例式，即可求解．

解答 解：設(shè)DP=xcm，BQ=ycm．
∵四邊形ABCD是矩形，∠HPF=90°，
∴△DAP∽△BMQ，△ADP∽△PCQ，
∴DP：BQ=AD：BM，DP：CQ=AD：PC，
∴DP•BM=AD•BQ，DP•PC=AD•CQ，
∴x=2y，即y=$\frac{x}{2}$，
∴x（5-x）=2（2+$\frac{x}{2}$），
解得：x1=x2=2，
即DP=2cm．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)一元二次方程的應(yīng)用，而且還得知道矩形的性質(zhì)，知道相似三角形的性質(zhì)，可以正確判定相似三角形，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在菱形ABCD中，∠A=30°，AB=10cm，求：
（1）AD與BC之間的距離；
（2）對(duì)角線AC和BD的乘積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)），當(dāng)BD旋轉(zhuǎn)至與AB垂直時(shí)，點(diǎn)A，D，E恰好在同一直線上，作EF⊥BC于點(diǎn)F．若$\frac{CD}{DF}$=$\frac{3}{2}$，AE=5$\sqrt{5}$，則線段AB的長(zhǎng)度為10．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖1，BP、CP是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=50°，可知∠P=115°；如圖2的四邊形ABCD，BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的角平分線，猜想∠BPC與∠A，∠D有何數(shù)量關(guān)系∠BPC=$\frac{1}{2}$∠BAD+$\frac{1}{2}$∠ADC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=DG，連接EG，CF⊥EG交EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE，BH．若BH=8，tan∠FCB=2，則FG=5$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．可能用到的下列運(yùn)算關(guān)系式：
（1）（a+b）（a-b）=a2-b2
（2）${a^{-p}}=\frac{1}{a^p}$
（3）（am）n=amn
已知：f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，例如：當(dāng)x=3時(shí)，$f（3）={2^3}+{2^{-3}}=8\frac{1}{8}$
（1）設(shè)F（x）=f（x）×g（x），則F（2）=15$\frac{15}{16}$；
（2）試證明對(duì)任意的x值都有：F（x）+F（-x）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，若AE=2，則AF的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$+1D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在等腰△ABC中，腰長(zhǎng)AB=AC=8厘米，底邊BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為2或$\frac{8}{3}$厘米/秒時(shí)，能夠使△BMD與△CNM全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．有四個(gè)命題：
①等弧所對(duì)的圓周角相等；
②圓周角相等，相對(duì)的弧也相等；
③在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等；
④在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么以弦的兩端為端點(diǎn)的弧也相等．
其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案