14．在菱形ABCD中，∠A=30°，AB=10cm，求：
（1）AD與BC之間的距離；
（2）對角線AC和BD的乘積．

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出圖形，過點B作BE⊥AD于點E，由在菱形ABCD中，∠A=30°，即可求得答案；
（2）由菱形的面積等于其對角線積的一半或底乘以高，即可求得答案．

解答 解：（1）如圖，過點B作BE⊥AD于點E，
∵在菱形ABCD中，∠A=30°，AB=10cm，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=5cm，
即AD與BC之間的距離為5cm；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB=10cm，
∵S菱形ABCD=AD•BE=$\frac{1}{2}$AC•BD，
∴AC•BD=2AD•BE=2×10×5=100（cm2），
即對角線AC和BD的乘積為：100cm2．

點評 此題考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意掌握菱形面積的求解方法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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2．不等式5x-6≤7x+6的解集是x≥-6．

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11．如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，AB=5cm，AD=2cm，將足夠大的直角三角形PHF的直角頂點P落在CD邊上（不與C、D重合），在CD上適當(dāng)移動三角板頂點P，使直角邊PH始終通過點A，另一直角邊PF與CB的延長線交于點Q，與AB交于點M．若BM=1cm，則DP=2 cm．

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