【題目】在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在BC,AB,CA上,且DE∥CA,DF∥BA,連接EF,則下列三種說(shuō)法:
①如果EF=AD,那么四邊形AEDF是矩形
②如果EF⊥AD,那么四邊形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是正方形
其中正確的有( )
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

【答案】B
【解析】解:∵DE∥CA,DF∥BA,

∴四邊形AEDF是平行四邊形.①∵EF=AD,

∴平行四邊形四邊形AEDF是矩形;故①正確;

②∵EF⊥AD,

∴平行四邊形四邊形AEDF是菱形;故②正確;

③∵AD⊥BC,AB=AC;

∴∠DAE=∠DAF,

∵∠DAE=∠ADF,

∴∠DAF=∠ADF,

∴DF=AF,

∴平行四邊形AEDF是菱形;故③錯(cuò)誤;an

所以答案是:B.

【考點(diǎn)精析】利用菱形的判定方法和矩形的判定方法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知任意一個(gè)四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對(duì)角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對(duì)角線若垂直,順理成章為菱形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】星期天,小明從家里出發(fā)到圖書(shū)館去看書(shū),再回到家.他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:

(1)小明家離圖書(shū)館的距離是________千米;

(2)小明在圖書(shū)館看書(shū)的時(shí)間為_(kāi)_______小時(shí);

(3)小明去圖書(shū)館時(shí)的速度是________千米/小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)A、CB不在同一條直線上,ADBE

1)如圖①,當(dāng)∠A=48°,∠B=128°時(shí),求∠C的度數(shù);

2)如圖②,AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線,試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系;

3)如圖③,在(2)的前提下,且有ACQBQPPB,直接寫(xiě)出∠DAC:∠ACB:∠CBE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車(chē)從A地沿同一條路到B,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離Skm)和騎行時(shí)間th)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說(shuō)法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度

根據(jù)圖象信息,以上說(shuō)法正確的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下列證明:

如圖,已知ADBC,EFBC,1=2.

求證:DGBA.

證明:ADBC,EFBC(已知)

∴∠EFB=ADB=90°(

EFAD(

∴∠1=BAD(

∵∠1=2(已知)

(等量代換)

DGBA.(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)的直線GFACF,交AC的平行線BGG點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF

1)求證:BGCF

2)請(qǐng)你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小新家、小華家和書(shū)店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)(忽略三者與東風(fēng)大街的距離).小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書(shū)店買(mǎi)書(shū),已知小新到達(dá)書(shū)店用了20分鐘,小華的步行速度是40/分,設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1(米)、y2(米),兩人離家后步行的時(shí)間為x(分),y1x的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:

(1)小新的速度為_____/分,a=_____;并在圖中畫(huà)出y2x的函數(shù)圖象

(2)求小新路過(guò)小華家后,y1x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)直接寫(xiě)出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(2,1),B(3,4),C(1,3),過(guò)點(diǎn)(l,0)x軸的垂線

(1)作出ABC關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形;

(2)直接寫(xiě)出A1(______),B1(______),C1(___,___);

(3)ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n),則點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(______)(結(jié)果用含m,n的式子表示)

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【題目】經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形,如果其中一個(gè)是等腰三角形,另外一個(gè)三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.如圖,線段CD是△ABC的“和諧分割線”,△ACD為等腰三角形 △CBD和△ABC相似,∠A =46°,則 ∠ACB的度數(shù)為

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