【題目】如圖,平面直角坐標系中,A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),過點(l,0)作x軸的垂線.
(1)作出△ABC關(guān)于直線的軸對稱圖形△;
(2)直接寫出A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)在△ABC內(nèi)有一點P(m,n),則點P關(guān)于直線的對稱點P1的坐標為(___,___)(結(jié)果用含m,n的式子表示).
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【題目】已知:如圖,四邊形ABED是正方形,DB⊥BC,點E為線段DC的中點,
(1)求證:BD2=ADDC.
(2)連接AE,求證:ABCE為平行四邊形.
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【題目】在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別在BC,AB,CA上,且DE∥CA,DF∥BA,連接EF,則下列三種說法:
①如果EF=AD,那么四邊形AEDF是矩形
②如果EF⊥AD,那么四邊形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是正方形
其中正確的有( )
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
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【題目】如圖,點A是線段DE上一點,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE.
(1)求證:DE=BD+CE.
(2)如果是如圖2這個圖形,BD、CE、DE有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,BC=BD,若∠ABD=∠BAC=,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 2B. 45°+C. 90°-D. 180°-3
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,D為AB上一點,連接CD.
(1)如圖1,若∠BCA=90°,CD⊥AB,則=______(直接寫出結(jié)果).
(2)如圖2,若BD=AC,E為CD的中點,AE與BC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;
(3)如圖3,CD平分∠ACB,BF平分∠ABC,交CD于F.若BF=AC,求∠ACD的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分別在三邊上,且BE=CD,BD=CF,G為EF的中點.
(1)若∠A=40°,求∠B的度數(shù);
(2)試說明:DG垂直平分EF.
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【題目】已知,如圖,AB∥CD,∠BCF=180°,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
求證:AC⊥BD
請將下列證明過程中的空格補充完整.
證明:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF.(_____)
∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF.(_____)
∴_______.
∴BD∥CE.(_______)
∴______.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠ACE=90°,
∴∠BGC=90°,即AC⊥BD.(_____)
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【題目】為了解學生參加社團的情況,從2010年起,某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2000名學生進行調(diào)查,圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖(參加社團的學生每人只能報一項)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列
問題:
(1)求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)
(2)該市2012年抽取的學生中,參加體育類與理財類社團的學生共有多少人?
(3)該市2014年共有50000名學生,請你估計該市2014年參加社團的學生人數(shù).
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