【題目】大家見過形如x+y=z,這樣的三元一次方程,并且知道x=3,y=4,z=7就是適合該方程的一個正整數(shù)解,法國數(shù)學家費爾馬早在17世紀還研究過形如x2+y2=z2的方程.
(1)請寫出方程x2+y2=z2的兩組正整數(shù)解: .
(2)研究直角三角形和勾股數(shù)時,我國古代數(shù)學專著(九章算術(shù))給出了如下數(shù):a=(m2﹣n2),b=mn,c=(m2+n2),(其中m>n,m,n是奇數(shù)),那么,以a,b,c為三邊的三角形為直角三角形,請你加以驗證.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點,AB⊥x軸于B點,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象交y軸于D(0,-2),交x軸于C點,并與反比例函數(shù)的圖象交于A,E兩點,連接OA,若△AOD的面積為4,且點C為OB中點.
(1)分別求雙曲線及直線AE的解析式;
(2)若點Q在雙曲線上,且S△QAB=4S△BAC,求點Q的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法不能得到直角三角形的( )
A.三個角度之比為 1:2:3 的三角形B.三個邊長之比為 3:4:5 的三角形
C.三個邊長之比為 8:16:17 的三角形D.三個角度之比為 1:1:2 的三角形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ABCD 是正方形,點 E,H 分別在 BC,AB 上,點 G 在 BA 的延長線上, 且 CE=AG,DE⊥CH 于 F.
(1)求證:四邊形 GHCD 為平行四邊形.
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有與∠ECF 互余的角.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于,的方程組,則下列結(jié)論中:①當時,方程組的解是;②當,的值互為相反數(shù)時,;③不存在一個實數(shù)使得;④若,則正確的個數(shù)有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(﹣3,6)、B(m,0)、C(3,0),并且m<3,D為拋物線的頂點.
(1)求b,c,m的值;
(2)設(shè)點P是線段OC上一點,點O是坐標原點,且滿足∠PDC=∠BAC,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.如圖,已知⊙O的半徑為5,則拋物線與該圓所圍成的陰影部分(不包括邊界)的整點個數(shù)是( )
A. 24 B. 23 C. 22 D. 21
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com