【題目】已知關(guān)于,的方程組,則下列結(jié)論中:①當時,方程組的解是;②當,的值互為相反數(shù)時,;③不存在一個實數(shù)使得;④若,則正確的個數(shù)有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖,則下列結(jié)論①②,且的值隨著值的增大而減小.③關(guān)于的方程的解是④當時,,其中正確的有___________.(只填寫序號)
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【題目】甲乙兩人買了相同數(shù)量的信封和信箋,甲每發(fā)一封信都只用1張信箋,乙每發(fā)一封信都要用3張信箋,結(jié)果甲用掉了所有的信封,但余下50張信箋,而乙用掉了所有的信箋,但余下50個信封.
(1)求甲乙兩人各買的信封和信箋的數(shù)量分別為多少?
(2)若甲乙兩人每發(fā)出一封信需郵費5元,求甲乙各用去多少元郵費?
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【題目】已知:BC∥OA,∠B=∠A=120°,試回答下列問題:
(1)如圖1所示,求證:OB∥AC;
(2)如圖2,若點E、F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF,則∠EOC的度數(shù)是______;
(3)在(2)的條件下,若平行移動AC,其它條件不變,如圖3,則∠OCB:∠OFB的值是______.
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【題目】大家見過形如x+y=z,這樣的三元一次方程,并且知道x=3,y=4,z=7就是適合該方程的一個正整數(shù)解,法國數(shù)學家費爾馬早在17世紀還研究過形如x2+y2=z2的方程.
(1)請寫出方程x2+y2=z2的兩組正整數(shù)解: .
(2)研究直角三角形和勾股數(shù)時,我國古代數(shù)學專著(九章算術(shù))給出了如下數(shù):a=(m2﹣n2),b=mn,c=(m2+n2),(其中m>n,m,n是奇數(shù)),那么,以a,b,c為三邊的三角形為直角三角形,請你加以驗證.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A(﹣3,0),點B是x軸上異于點A一動點,設B(x,0),以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD.
(1)如圖(1),若點B(1,0),則點D的坐標為 ;
(2)若點E是AB的中點,∠DEF=90°,且EF交正方形外角的平分線BF于F.
①如圖(2),當x>0時,求證:DE=EF;
②若點F的縱坐標為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
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【題目】△ABC是等邊三角形,點A與點D的坐標分別是A(4,0),D(10,0).
(1)如圖①,當點C與點O重合時,求直線BD的表達式;
(2)如圖②,點C從點O沿y軸向下移動,當以點B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點為C)時,求點B的坐標;
(3)如圖③,點C從點O沿y軸向下移動,當點C的坐標為C(0,-2)時,求∠ODB的正切值.
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【題目】某公園的門票每張20元,一次性使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該公園除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買個人年票”(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A,B,C三類,A類年票每張240元,持票進入該園區(qū)時,無需再購買門票;B類年票每張120元,持票者進入該園區(qū)時,需再購買門票,每次4元;C類年票每張80元,持票者進入該園區(qū)時,需再購買門票,每次6元.
(1)如果只能選擇一種購買年票的方式,并且計劃在一年中花費160元在該公園的門票上,通過計算,找出可進入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.
(2)一年中進入該公園超過多少次時,A類年票比較合算?
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