【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AECD于點(diǎn)F,連接DE

1)求證:△DEC≌△EDA;

2)求DF的值;

【答案】見解析

【解析】

試題(1)由矩形和翻折的性質(zhì)可知AD=CEDC=EA,根據(jù)“SSS”可求得△DEC≌△EDA;

2)根據(jù)勾股定理即可求得

試題解析:(1)由矩形的性質(zhì)可知△ADC≌△CEA

∴AD=CE,DC=EA,∠ACD=∠CAE,

△ADE△CED

∴△DEC≌△EDASSS);

2∵∠ACD=∠CAE,

∴AF=CF,

設(shè)DF=x,則AF=CF=4﹣x

RT△ADF中,AD2+DF2=AF2,

32+x2=4﹣x2,

解得;x=,

DF=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點(diǎn)分別為E、F,DFAC交于點(diǎn)M,DEBC交于點(diǎn)N。

(1)求證:△ADM△BND;

(2)在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中:

①探究三條線段CD、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若CE=4,CF=2,求DN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,直線yxbx軸交于點(diǎn)A2,0),Py軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn),以AP為腰作等腰直角三角形APM,點(diǎn)M落在第四象限,若PBmm0),用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo)是(

A.(m-2,m+4)B.(m+2m+4)C.(m+2,-m-4)D.(m-2-m-4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=(x-m)2-(x-m),其中m是常數(shù).

(1)求證:不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個公共點(diǎn);

(2)若該拋物線的對稱軸為直線x=.

①求該拋物線的函數(shù)解析式;

②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后,得到的拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商家預(yù)測一種襯衫能暢銷市場,就用12000元購進(jìn)了一批這種襯衫,上市后果然供不應(yīng)求,商家又用了26400元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但每件進(jìn)價貴了10元.

1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售,則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD,A60°,AB6,點(diǎn)M從點(diǎn)D向點(diǎn)A1個單位秒的速度運(yùn)動,同時點(diǎn)N從點(diǎn)D向點(diǎn)C2個單位秒的速度運(yùn)動,連結(jié)BM、BN,當(dāng)BMN為等邊三角形時,_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

(1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;

(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B2C2,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2.

(3)連結(jié),請判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)的圖象分別與軸,軸交于點(diǎn),的平分線軸交于點(diǎn),則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(

A.B.C.D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC為矩形,OA在x軸正半軸上,OC在y軸正半軸上,且A(10,0)、C(0,8)

(1)如圖1,在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E,連接OE,將△AOE沿OE折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處,求AE的長;

(2)將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN(其它邊保持不變),M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN=OM=OC=MN.如圖2,P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn).若∠PCQ=45°,求證:PQ=OP+NQ;

(3)如圖3,S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn),SR、HG交于點(diǎn)D.若∠SDG=135°,HG=4,求RS的長.

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