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【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，請確定點C的坐標，使得以A，B，C，O為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的所有點C的坐標是___________．

【答案】(4,0)或(-4,0)或(0,4).

【解析】

需要分類討論：以AB為該平行四邊形的邊和對角線兩種情況．

解：如下圖所示：

需要對AB分是平行四邊形的邊長還是對角線兩種情況討論：

情況一：當AB為平行四邊形的邊時，如上圖所示：

根據平行四邊形對邊相等有AB=OC，

∴C點在x軸上的坐標為：C1(4,0)和C2(-4,0)；

情況二：當AB為平行四邊形的對角線時，如上圖所示：

此時OC必為平行四邊形的另一條對角線，

根據平行四邊形對角線互相平分可知，

∴C點在y軸上的坐標為：C3(0,4).

故答案為：(4,0)或(-4,0)或(0,4).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是作一個角的角平分線的方法：以的頂點為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交于兩點，再分別以為圓心，大于長為半徑作畫弧，兩條弧交于點，作射線，過點作交于點.

（1）若，求的度數；

（2）若，垂足為，求證： .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，分別作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有—動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】你知道數學中的整體思想嗎?解題中，若把注意力和著眼點放在問題的整體上，多方位思考、聯想、探究，進行整體思考、整體加減，能使問題迅速獲解.

例題：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代數式x2-y2的值.

解：將兩式相減，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；請用整體思想解答下列問題：

（1）在例題的基礎上求(x+y)2的值；

（2）若關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是3度／秒，燈B轉動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線AB∥CD，點P在兩平行線之間，點E. F分別在AB、CD上，連接PE，PF.嘗試探究并解答：

(1)若圖1中∠1=36°,∠2=63°，則∠3=___；

(2)探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數量關系，并說明理由；

(3)如圖2所示,∠1與∠3的平分線交于點P`,若∠2=α,試求∠EP`F的度數(用含α的代數式表示)；

（4）如圖3所示,在圖2的基礎上,若∠BEP與∠DFP的平分線交于點P,∠BEP與∠DFP的平分線交于點P…∠BEP 與∠DFP的平分線交于點P,且∠2=α,直接寫出∠EPF的度數(用含α的代數式表示).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理填空

如圖，已知是的角平分線，，試證明：.

證明：

是的角平分線(已知)

___________( )

又(已知)

___________( )

___________( )

___________( )

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