【題目】某教學網(wǎng)站策劃了、兩種上網(wǎng)學習的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 月包時上網(wǎng)時間/ | 月超時費/(元/) |
7 | 25 | 0.6 | |
10 | 50 | 3 |
設每月上網(wǎng)學習的時間為.
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
月使用費/元 | 月上網(wǎng)時間/ | 月超時費/元 | 月總費用/元 | |
方式 | 7 | 45 | ||
方式 | 10 | 45 |
(Ⅱ)設,兩種方式的收費金額分別為元和元,分別寫出,與的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)當時,你認為哪種收費方式省錢?請說明理由.
【答案】(Ⅰ)見解析,(Ⅱ)(Ⅲ)當時,收費方式A省錢
【解析】
(Ⅰ)首先判斷月包時上網(wǎng)時間和月上網(wǎng)時間的大小,然后根據(jù)月總費用=月使用費+超時單價×超過時間,進行計算即可
(Ⅱ)根據(jù)收取費用=月使用費+超時單價×超過時間,可得出關于x的函數(shù)關系式,注意進行分段;
(Ⅲ)當時,根據(jù)(Ⅱ)的解析式,求出與的差,根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出省錢的收費方式.
(Ⅰ)見表格
月使用費/元 | 月上網(wǎng)時間/ | 月超時費/元 | 月總費用/元 | |
方式 | 7 | 45 | 12 | 19 |
方式 | 10 | 45 | 0 | 10 |
(Ⅱ)當0時,;
當時,
∴;
當0時,
當時,
∴;
(Ⅲ)當時,收費方式A省錢
當時,,;
設y=
∵-2.4,∴y隨x的增大而減小
當x=60時,y=-12,
∴當時,y,即y
∴
∴當時,收費方式A省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:到三角形的兩邊距離相等的點,叫做此三角形的準內(nèi)心.
(1)求證:等腰三角形底邊的中點是它的準內(nèi)心;
(2)如圖,在△ABC中,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作⊙O的切線EF,分別交AB與AC的延長線于點E,F.若點D是△ABC的準內(nèi)心,AE=6,tan∠CFD=,求EB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m=__________,n=____________;
(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖;
(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù),據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內(nèi);
(4)選拔賽中,成績在94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽,請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,平分,交弦于點,連接半徑交于點,過點的一條直線交的延長線于點,.
(1)求證:直線是的切線;
(2)若.
①求的長;
②求的周長.(結果可保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)(,,是常數(shù),)的圖象的一部分與軸的交點在與之間,對稱軸為直線.下列結論:①;②;③;④(為實數(shù));⑤當時,.其中,正確結論的個數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,學生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖(1)和圖(2)):
(1)請你求出該班的總人數(shù),并補全條形圖(注:在所補小矩形上方標出人數(shù));
(2)在該班團支部4人中,有1人選修排球,2人選修羽毛球,1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人,那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為落實立德樹人的根本任務,加強思改、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設.某校計劃從前來應聘的思政專業(yè)(一名研究生,一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師,在政治思想審核合格的條件下,假設每位畢業(yè)生被錄用的機會相等
(1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 :
(2)若從中錄用兩人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與y軸交于點C(0,-4),與x軸交于點A,B,且B點的坐標為(2,0)
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點P是AB上的一動點,過點P作PE∥AC,交BC于E,連接CP,求△PCE面積的最大值;
(3)若點D為OA的中點,點M是線段AC上一點,且△OMD為等腰三角形,求M點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥BC于E,連接BD,設AD=m,DC=n,BE=p,DE=q.
(1)若tanC=2,BE=3,CE=2,求點B到CD的距離;
(2)若m=n, BD=3,求四邊形ABCD的面積.
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