【題目】在平面直角坐標系中,直線軸于點,交軸于點,

1)如圖1,求的值;

2)如圖2,經(jīng)過點的直線與直線交于點,與軸交于點,,交于點,設(shè)線段長為,求的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖3,在(2)的條件下,點在第四象限,于點,,在第一象限,,點軸上,點上,于點,,過點,交于點, ,,,點的坐標為,連接,求的面積.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)先用b表示出點B和點A的坐標,然后利用勾股定理列出方程即可求出b的值;

2)聯(lián)立直線BC的解析式和直線AB的解析式即可用n表示出點C的坐標,從而求出點D的坐標,從而求出的函數(shù)關(guān)系式;

3)過點CCSx軸于S,過點FFTx軸于T,過點GGDy軸于D,MNy軸交于點I,根據(jù)相似三角形判定可得△RSC∽△ROB,列出比例式即可求出ORCS,然后根據(jù)等角的銳角三角函數(shù)相等求出ON,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出NE,然后結(jié)合已知條件和等角的銳角三角函數(shù)相等求出TF,即可求出結(jié)論.

解:(1)當x=0時,y=b;當y=0時,x=

∴點B的坐標為(0b),點A的坐標為(,0

OB=bOA=

根據(jù)勾股定理OB2OA2=AB2

b 2+(2=102

解得:b=8-8(不符合已知條件,舍去)

b=8

2)直線BC的解析式為,直線AB的解析式為

聯(lián)立

解得:

∴點C的坐標為(-2,-2n

∴點D的縱坐標為-2n

y=-2n代入中,解得:x=

∴點D的坐標為

∴線段=-(-2=

3)過點CCSx軸于S,過點FFTx軸于T,過點GGDy軸于DMNy軸交于點I

OD=,GD=

由(2)知點C坐標為(-2,-2n

CS=-2nOS=2

,CSy

RB=2RC,△RSC∽△ROB

解得:n=-2,OR=4

CS=4

,GDx

=DGI

=tanDGI

解得:

∴∠CES=AEF=45°,∠QEH=QEF-∠AEF=45°

∴△CES、△EFT和△EHQ都是等腰直角三角形

CS=SE=4ET=TF=, EH=HQ,設(shè)EH=HQ=a,則EQ=

EN=ONOE=ONSEOS=9

,

EF=PM=a,PH=9,

NH=ENEH=9a,MH=PHPM=9a

=

解得:a=3

EF=

TF=

SEFN=EN·TF=×9×1=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,已知A3,m),B﹣2﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出當x滿足什么范圍時,直線AB在雙曲線的下方;

3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點C的坐標.

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【題目】如圖,直線yx1與拋物線y=﹣x2+6x5相交于A、D兩點.拋物線的頂點為C,連結(jié)AC

1)求A,D兩點的坐標;

2)點P為該拋物線上一動點(與點AD不重合),連接PA、PD

①當點P的橫坐標為2時,求△PAD的面積;

②當∠PDA=∠CAD時,直接寫出點P的坐標.

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【題目】為積極創(chuàng)建全國文明城市,某市對某路口的行人交通違章情況進行了天的調(diào)查,將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖(圖2不完整):

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)第天,這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次?這天中,行人交通違章次的有多少天?

(2)請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整;(溫馨提示:請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)

(3)通過宣傳教育后,行人的交通違章次數(shù)明顯減少.經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn),平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了次,求通過宣傳教育后,這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,線段的端點、均在小正方形的頂點上.

1)在圖中畫出以為斜邊的直角三角形,點在小正方形頂點上,且

2)在圖中畫出等腰三角形,點在小正方形的頂點上,且的面積為;

3)連接,請直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從兩地相向而行,甲車從地出發(fā)后乙車從地出發(fā),若甲車到達地后直接按原路原速返回,而乙車到達地后,先休息再按原路原速返回.如圖是甲、乙兩車離地距離(單位:),(單位:)與甲車的行駛時間(單位:)之間的函數(shù)圖象.

1)甲車的速度是 .乙車的速度是 .點的坐標是

2)求線段的函數(shù)關(guān)系式;

3)甲、乙兩車在行駛的過程中相遇了幾次?直接寫出當甲、乙兩車相遇時甲車行駛的時間,并求出當兩車最后一次相遇時,此時兩車距地的距離

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【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點,點在點的左側(cè),拋物線與軸正半軸交于點,分別連接、,則有,

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)設(shè)為拋物線的頂點,點為線段上任意一點,過點軸的垂線分別交直線及拋物線于點、點,當是銳角三角形時,求的取值范圍.

3)在(2)的前提下,設(shè),求 的最大值.

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【題目】問題情境:

在綜合與實踐課上,老師讓同學(xué)們以矩形紙片的剪拼為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖1,將:矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開,得到ABCACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm

操作發(fā)現(xiàn):

1)將圖1中的ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使,得到如圖2所示的,過點C的平行線,與的延長線交于點E,則四邊形的形狀是

2)創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使BA、D三點在同一條直線上,得到如圖3所示的,連接,取的中點F,連接AF并延長至點G,使FG=AF,連接CG、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結(jié)論.

實踐探究:

3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進行如下操作:將ABC沿著BD方向平移,使點B與點A重合,此時A點平移至點,相交于點H,如圖4所示,連接,試求的值.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交于AB(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C,則下列四個結(jié)論:①ac0;②2a+b0;③﹣1x3時,y0;④4a+c0.其中所有正確結(jié)論的序號是( 。

A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④

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