【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解:∵AE平分∠BAD

∴∠DAE=∠BAE;

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,

∴AB=BE=6,

∵BG⊥AE,垂足為G,

∴AE=2AG

Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=,

∴AG==2

∴AE=2AG=4;

∴SABE=AEBG=

∵BE=6,BC=AD=9,

∴CE=BCBE=96=3,

∴BECE=63=21

∵AB∥FC,

∴△ABE∽△FCE,

∴SABESCEF=BECE2=41,則SCEF=SABE=

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A(﹣2,0),B4,0)兩點,與y軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m1m4)連接BC,DB,DC

1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)△BCD的面積是否存在最大值,若存在,求此時點D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

3)在(2)的條件下,若點Mx軸上一動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,MN為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】今年我省部分地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱,為鼓勵市民節(jié)約用水,我市自來水公司按分段收費標(biāo)準(zhǔn)收費,右圖反映的是每月收水費y()與用水量x()之間的函數(shù)關(guān)系.

1)小聰家五月份用水7噸,應(yīng)交水費 元;

2)按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn),小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸?

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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并解答問題:楊輝和他的一個數(shù)學(xué)問題:提起代數(shù),人們自然就和方程聯(lián)系起米.事實上,我國古代對代數(shù)的研究,特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.楊輝,字謙光,錢塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家,楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷.下面是楊輝在1275年提出的一個問題(選自楊輝所著《田畝比類乘除算法》):直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少一十二步),問闊及長各幾步.請你用學(xué)過的知識解決這個問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1234的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.

1)用列表法或畫樹狀圖表示出(xy)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的概率;

3)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)xy滿足的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的頂點,分別在軸和軸上,點的坐標(biāo)為,雙曲線的圖象經(jīng)過的中點,且與交于點,連接

1)求的值及點的坐標(biāo);

2)若點邊上一點,且相似于.求直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Pay1),Q1,y2)是拋物線ykx2+2k+1x+2k是不等于0的常數(shù))上的兩點.

1)求證:無論k取任何實數(shù)時,關(guān)于x的方程kx2+2k+1x+20總有實數(shù)根;

2)當(dāng)k1時,

求拋物線ykx2+2k+1x+2圖象與x軸兩個交點坐標(biāo),并畫出此條拋物線的草圖;

y1y2,請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的大致圖象如圖所示,頂點坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:abc0②4a+2b+c0③5ab+c0;若方程ax+5)(x1)=﹣1有兩個根x1x2,且x1x2,則﹣5x1x21;若方程|ax2+bx+c|1有四個根,則這四個根的和為﹣8,其中正確的結(jié)論有( 。

A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.25人中至少有3人的出生月份相同

B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上

C.天氣預(yù)報說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天

D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點數(shù)小于3的概率是

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