【題目】閱讀下面內(nèi)容,并解答問題:楊輝和他的一個數(shù)學(xué)問題:提起代數(shù),人們自然就和方程聯(lián)系起米.事實上,我國古代對代數(shù)的研究,特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.楊輝,字謙光,錢塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家,楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷.下面是楊輝在1275年提出的一個問題(選自楊輝所著《田畝比類乘除算法》):直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少一十二步),問闊及長各幾步.請你用學(xué)過的知識解決這個問題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點,點B的坐標為(2m,-m).
(1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達式;
(2)請直接寫出當x<m時,y2的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),頂點坐標為(1,n),則下列結(jié)論:
①4a+2b<0;
②﹣1≤a≤;
③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;
④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中結(jié)論正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸相交于,兩點,與軸相交于點,頂點為,直線與軸相交于點
(1)求拋物線的頂點坐標(用含的式子表示);
(2)的長是否與值有關(guān),說明你的理由;
(3)設(shè),求的取值范圍;
(4)以為斜邊,在直線的左下方作等腰直角三角形.設(shè),直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點在條直線上,點在軸上,若正方形按如圖所示的位置放置,且的面積是1,直線與軸的夾角是45°,則點的坐標是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,對稱軸是直線x=﹣2.關(guān)于下列結(jié)論:①ab<0;②;③;④;⑤方程的兩個根為,其中正確的結(jié)論有( )
A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口,是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標志性景觀.在課外實踐活動中,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組決定測量該水城門的高.他們的操作方法如下:如圖,先在D處測得點A的仰角為20°,再往水城門的方向前進13米至C處,測得點A的仰角為31°(點D、C、B在一直線上),求該水城門AB的高.(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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