【題目】如圖,若拋物線與直線圍成的封閉圖形內(nèi)部(不包括邊界)有個(gè)整點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)),則一次函數(shù)的圖像為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先令求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo),結(jié)合圖象確定符合條件的橫坐標(biāo),代入解析式中求出滿(mǎn)足條件的縱坐標(biāo),根據(jù)整點(diǎn)個(gè)數(shù)得出k值,即可得出函數(shù)圖象.
令,解得:,
∴﹤x﹤2
∴x的整數(shù)解為-1、0、1,
當(dāng)x=-1時(shí),=1,=2.5,
∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)為(-1,2)一個(gè)點(diǎn);
當(dāng)x=0時(shí),=0,=3,
∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)為(0,1)、(0,2)兩個(gè)點(diǎn);
當(dāng)x=1時(shí),=1,=3.5,
∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)為(1,2)、(1,3)兩個(gè)點(diǎn),
∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)共5個(gè),故k=5,
∴一次函數(shù)的解析式為,
當(dāng)x=0時(shí),y=5,當(dāng)x=-1時(shí),y=0,
∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0,5)和(-1,0)兩個(gè)點(diǎn),
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=2OB,點(diǎn)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過(guò)點(diǎn)D作矩形DEFH,點(diǎn)H、F在拋物線上,點(diǎn)E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)矩形DEFH的周長(zhǎng)最大時(shí),求矩形DEFH的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形DEFH不動(dòng),將拋物線沿著x軸向左平移m個(gè)單位,拋物線與矩形DEFH的邊交于點(diǎn)M、N,連接M、N.若MN恰好平分矩形DEFH的面積,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2x+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn)P在第二象限的拋物線上,連接PC、PO,線段PO交線段BC于點(diǎn) E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若△PCE的面積為S1,△OCE的面積為S2,當(dāng)=時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)已知點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)N,連接BN,點(diǎn)H在x軸上,當(dāng)∠HCB=∠NBC時(shí),
①求滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)H的坐標(biāo);
②當(dāng)點(diǎn)H在線段AB上時(shí),點(diǎn)Q是線段BH外一點(diǎn),QH=1,連接BQ,將線段BQ繞著點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段QM,連接MH,直接寫(xiě)出線段MH的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接2020年第35屆全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽,某學(xué)校舉辦了A:機(jī)器人;B:航模;C:科幻繪畫(huà);D:信息學(xué);E:科技小制作等五項(xiàng)比賽活動(dòng)(每人限報(bào)一項(xiàng)),將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是_________名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示機(jī)器人的扇形圓心角的度數(shù);
(4)在C組最優(yōu)秀的3名同學(xué)(1名男生2名女生)和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)(2名男生1名女生)中,各選1名同學(xué)參加上一級(jí)比賽,利用樹(shù)狀圖或表格,求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線向上平移2個(gè)單位,得到直線,直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(3)直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為,求坐標(biāo)原點(diǎn)到線段的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),拋物線與軸從左到右的交點(diǎn)為,.
(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②若線段與拋物線有唯一公共點(diǎn),直接寫(xiě)出正整數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年疫情期間,為防止疫情擴(kuò)散,人們見(jiàn)面的機(jī)會(huì)少了,但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷,為此,孫老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)進(jìn)行調(diào)查.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次參與調(diào)查的共有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;其它溝通方式所占的百分比為 .
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果我國(guó)有13億人在使用手機(jī).
①請(qǐng)估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù);
②在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人,用頻率估計(jì)概率,求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A.為了解一批電池的使用壽命,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式
B.數(shù)據(jù),,...,的平均數(shù)是,方差是,則數(shù)據(jù),,...,的平均數(shù)是,方差是
C.通過(guò)對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查,整理計(jì)算得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差為,,則乙數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定
D.為了解官渡區(qū)九年級(jí)多名學(xué)生的視力情況,從中隨機(jī)選取名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析,則選取的樣本容量為
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