Question

【題目】如圖，若拋物線與直線圍成的封閉圖形內(nèi)部（不包括邊界）有個(gè)整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)），則一次函數(shù)的圖像為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先令求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象確定符合條件的橫坐標(biāo)，代入解析式中求出滿(mǎn)足條件的縱坐標(biāo)，根據(jù)整點(diǎn)個(gè)數(shù)得出k值，即可得出函數(shù)圖象．

令，解得：，

∴﹤x﹤2

∴x的整數(shù)解為-1、0、1，

當(dāng)x=-1時(shí)，=1，=2.5，

∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)為（-1，2）一個(gè)點(diǎn)；

當(dāng)x=0時(shí)，=0，=3，

∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)為（0，1）、（0，2）兩個(gè)點(diǎn)；

當(dāng)x=1時(shí)，=1，=3.5，

∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)為（1，2）、（1，3）兩個(gè)點(diǎn)，

∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)共5個(gè)，故k=5，

∴一次函數(shù)的解析式為，

當(dāng)x=0時(shí)，y=5，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，

∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，5）和（-1，0）兩個(gè)點(diǎn)，

故選：D．