【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào),他們將其中某些材料摘錄如下:

對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如M{1,2,9}4,min{12,﹣3}=﹣3min3,11)=1.請(qǐng)結(jié)合上述材料,解決下列問題:

1M{(﹣22,22,﹣22}   min{2,3,4}   

2)若min32x,1+3x,﹣5)=﹣5,則x的取值范圍為   

3)若M{2x,x2,3}2,求x的值.

4)如果M{2,1+x2x}min{2,1+x,2x},求x的值.

【答案】1②2;(2)﹣2x4;(3x=﹣13;(4x1

【解析】

1根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.求出三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)即可.

2)根據(jù)不等式解決問題即可.

3)構(gòu)建方程即可解決問題.

4)把問題轉(zhuǎn)化為不等式組解決即可.

解:(1M{(﹣2222,﹣22},min{23,4}2,

故答案為:,

2)∵min32x,1+3x,﹣5)=﹣5,

∴﹣2x4,

故答案為:﹣2x4

3)∵M{2x,x2,3}2

,

解得:x=﹣13

4M{2,1+x2x}min{2,1+x2x},且

,

解得:1≤x≤1,

x1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線lykx+1k0)與直線xk,直線y=﹣k分別交于點(diǎn)A、B,直線xk與直線y=﹣k交于點(diǎn)C,

1)求直線ly軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段ABBC、CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

當(dāng)k1時(shí),區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)有   個(gè),其坐標(biāo)為   

當(dāng)k2時(shí),區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有   個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校今年學(xué)生節(jié)期間準(zhǔn)備銷售一種成本為每瓶4元的飲料.據(jù)去年學(xué)生節(jié)試銷情況分析,按每瓶5元銷售,一天能售出500瓶;在此基礎(chǔ)上,銷售單價(jià)每漲0.1元,該日銷售量就減少10瓶.針對(duì)這種飲料的銷售情況,請(qǐng)解答以下問題:

1)設(shè)銷售單價(jià)為每瓶x元,當(dāng)日銷售量為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式(不寫出x的取值范圍);

2)設(shè)該日銷售利潤(rùn)為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式(不寫出x的取值范圍);

3)該日銷售利潤(rùn)為800元,求銷售單價(jià).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三個(gè)等腰直角三角形RtABE,RtBCF,RtCDG如圖擺放在射線AD上,直角頂點(diǎn)分別為BC,D,已知相似比為234,AB4,則(1CG的長(zhǎng)為_____;(2)圖中陰影部分的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點(diǎn)E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長(zhǎng)為(

A. B. C. 10D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)與直線AB交于點(diǎn)A(2,3),直線ABx軸交于點(diǎn)B(4,0),過點(diǎn)Bx軸的垂線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,BC,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則平行四邊形ABCD的面積為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉,益實(shí)六斗,當(dāng)下禾十秉.下禾五秉,益實(shí)一斗,當(dāng)上禾二秉.問上、下禾實(shí)一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當(dāng)于兩捆上等稻子打?qū)鐏淼墓茸?/span>.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),對(duì)稱軸為,直線與拋物線相交于兩點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式;

2為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于的下方,求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)軸上,且滿足,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BMx軸,垂足為點(diǎn)MBMOM2

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.

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