【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別是AD、BC的中點,分別連接BE、DF、BD.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)當(dāng)△ABD滿足什么條件時,四邊形EBFD是菱形,請說明理由.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識,加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學(xué)生,還剩個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個學(xué)生,就有一位老師少帶個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師有 人;學(xué)生有 人;租用客車總數(shù)為 輛;
(2)設(shè)租用輛乙種客車,租車費用為元,請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過元,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他離家的距離與時間的變化情況如圖所示.
(1)10時時他離家 ,他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時是 時,此時離家 ;
(2)他可能在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐?
(3)他在出行途中,哪段時間內(nèi)騎車速度最快,速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)證明:不論取何值,該函數(shù)圖像與軸總有公共點;
(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(0,3),求出頂點坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像;
(3)在(2)的條件下,觀察圖像,解答下列問題:
①不等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是 ;
③若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則的取
值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,垂足為D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為E.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是正方形?給出證明.
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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.
(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.
(3)若有兩種銷售定價方案,第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅家春天粉刷房間,雇用了5個工人,做了10天完工。用了某種涂料150升,費用為4800元;粉刷的面積為150。最后結(jié)算工錢時有以下幾種方案:
方案1:按工算,每個工30元;(1個工人做一天是一個工)
方案2:按涂料費用算,涂料費用的30%作為工錢;
方案3:按粉刷面積算,每平方米付工錢12元。
請你幫小紅家出主意,選擇那種方案付錢最合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)用棱長為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體,圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…,其中第一層擺放1個小立方體,第二層擺放3個小立方體,第三層擺放6個小立方體…,那么搭建第1個小立方體,搭建第2個幾何體需要4個小立方體,搭建第3個幾何體需要10個小立方體…,按此規(guī)律繼續(xù)擺放.
(1)搭建第4個幾何體需要小立方體的個數(shù)為 ;
(2)為了美觀,需將幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,且噴涂1cm2需用油漆0.2克.
①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少克?
②如果要求從第1個幾何體開始,依此對第1個幾何體,第2個幾何體,第3和幾何體,…,第n個幾何體(其中n為正整數(shù))進行噴涂油漆,那么當(dāng)噴涂完第21個幾何體時,共用掉油漆多少克?
(參考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=;
②12+22+32+…+n2=,其中n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD,點E是BC邊上的一點,將邊AD延長至點F,使∠AFC=∠DEC.
(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;
(2)若AB=13,DF=14,tan A=,求CF的長.
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