【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,ADBC,垂足為D,AN△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為E.

(1)求證:四邊形ADCE是矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是正方形?給出證明.

【答案】(1)詳見解析;(2△ABC滿足∠BAC=90°時,四邊形ADCE是一個正方形

【解析】(1)證明:在ABC中,ABAC,ADBC,∴∠BADDACANABC的外角CAM的平分線,∴∠MAECAE∴∠DAEDACCAE×180°90°

∵AD⊥BC,CE⊥AN,

∴∠ADC∠CEA90°

四邊形ADCE為矩形.

(2)條件不唯一.例如,當(dāng)∠BAC90°時,四邊形ADCE是正方形.

證明:∵∠BAC90°,ABACAD⊥BCD,

∴∠ACD∠DAC45°

∴DCAD

(1)知四邊形ADCE為矩形,

矩形ADCE是正方形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列代數(shù)運(yùn)算正確的是(
A.(x32=x5
B.(2x)2=2x2
C.(x+1)2=x2+1
D.x3x2=x5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】單項式 2a2b 的系數(shù)和次數(shù)分別是( )

A. 2,2 B. 2,3 C. 3,2 D. 4,2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a3b6÷a2b2=ambn,則mn的值分別是( 。

A. m=4n=1B. m=1,n=4C. m=5,n=8D. m=6n=12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為:A(1,4),B(1,1),C(3,2).

1)畫出ABC

2)將ABC先向左平移3個單位長度,再向下平移4個單位長度得到A1B1C1,請寫出A1B1,C1三個點的坐標(biāo),并在圖上畫出A1B1C1

3)求出線段BC在第(2)問的平移過程掃過的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=20°,∠BOC=30°,求∠AOC的度數(shù),下列結(jié)果正確的是(   )

A. 50° B. 10° C. 50°或10° D. 不確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】配方法解方程:x2+4x﹣5=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空:單項式2.7×103a2b的系數(shù)是________,次數(shù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點,其中點C在y軸上,點D的坐標(biāo)為(3,).點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點,過點P作PE⊥x軸于點E,交CD于點F.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由.

(3)若存在點P,使∠PCF=45°,請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案