【題目】為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識,加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學(xué)生,還剩個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個學(xué)生,就有一位老師少帶個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.

1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師有 人;學(xué)生有 人;租用客車總數(shù)為 輛;

2)設(shè)租用輛乙種客車,租車費用為元,請寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過元,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

【答案】(1);;;(2;(3)共有種租車方案:方案一:租用甲種客車輛,乙種客車輛;方案二:租用甲種客車輛,乙種客車輛;方案三:租用甲種客車輛,乙種客車輛;最節(jié)省費用的租車方案是:租用甲種客車輛,乙種客車輛;

【解析】

1)設(shè)出老師有x名,學(xué)生有y名,得出二元一次方程組,解出即可;

2)設(shè)用輛乙,則甲種客車數(shù)為:輛,代入計算即可

3)設(shè)租用x輛乙種客車,則甲種客車數(shù)為:(8-x)輛,由題意得出400x+3008-x≤3100,得出x取值范圍,分析得出即可.

(1)設(shè)老師有x名,學(xué)生有y名。

依題意,列方程組 ,

解得

∵每輛客車上至少要有2名老師,

∴汽車總數(shù)不能超過8輛;

又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于=(取整為8)輛,

綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛;

答:老師有16名,學(xué)生有284名;租用客車總數(shù)為8輛。

2租用輛乙,甲種客車數(shù)為:輛,

.

3租車總費用不超過元,租用乙種客車不少于輛,

,解得:,

為使名師生都有座,

解得:,

取整數(shù)為.

共有種租車方案:

方案一:租用甲種客車輛,乙種客車輛;

方案二:租用甲種客車輛,乙種客車輛;

方案三:租用甲種客車輛,乙種客車輛;

由(2,的減小而減小,

為整數(shù),當(dāng)時,元,

故最節(jié)省費用的租車方案是:租用甲種客車輛,乙種客車輛;

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⑴求第一次和第二次分別購進的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個?

⑵藥店第一次購進口罩后,先以每個3元的價格出售,賣出了a個后購進第二批同款罩,由于進價提高了,藥店將口罩的售價也提升至每個3.5元繼續(xù)銷售賣出了b個后,兩次共收入4800.因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺,藥店決定將剩余的口罩全部捐贈給醫(yī)院.請問藥店捐贈口罩至少有多少個?

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