【題目】如圖,A=∠B,AE=BE,點DAC邊上,∠1=∠2,AEBD相交于點O

1)求證:AECBED

2)若∠1=42°,求BDE的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(269°.

【解析】

1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED;

2)由(1)可知:EC=ED,∠C=BDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù),從而可求出∠BDE的度數(shù).

1)∵AEBD相交于點O,∴∠AOD=BOE

在△AOD和△BOE中,

∵∠A=B,∴∠BEO=2

又∵∠1=2,∴∠1=BEO,∴∠AEC=BED

在△AEC和△BED中,

,∴△AEC≌△BEDASA).

2)∵△AEC≌△BED,∴EC=ED,∠C=BDE

在△EDC中,∵EC=ED,∠1=42°,∴∠C=EDC=180°-42°)÷2=69°,∴∠BDE=C=69°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項目

測試成績/

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序,學校組織200名學生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率(沒有棄權(quán),每位同學只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計圖所示,每得一票記1分.

1)扇形統(tǒng)計圖中= , 分別計算三人民主評議的得分;

2)根據(jù)實際需要,學校將筆試、面試、民主評議三項得分按433的比例確定個人成績,得分最高者將被選中,通過計算說明三人中誰被選中?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE.

(1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形.

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCF是正方形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:有一條對角線平分一組對角的四邊形叫做箏形.

探究:(1)如圖1,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求證:四邊形ABCD是箏形;

2)下列關(guān)于箏形的性質(zhì)表述正確的是 ;(把你認為正確的序號填在橫線上)

①箏形的對角線互相垂直平分; ②箏形中至少有一對對角相等;

③箏形是軸對稱圖形; ④箏形的面積等于兩條對角線長的積的一半.

應用:

3)如圖2,在箏形ABCD中,ABAD,若∠ABC60°,∠ADC30°,AD4,請求出對角線BD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,面積為6cm2△ABC紙片沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是BC長的2倍,則△ABC紙片掃過的面積為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知AB為⊙O的直徑,CD為⊙O的弦,CD∥AB,過點B的切線與射線AD交于點M,連接AC,BD.

(1)如圖l,求證:AC=BD;
(2)如圖2,延長AC、BD交于點F,作直徑DE,連接AE、CE,CE與AB交于點N,求證:∠AFB=2∠AEN;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點M作MQ⊥AF于點Q,若MQ:QC=3:2,NE=2,求QF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“父母恩深重,恩憐無歇時”,每年5月的第二個星期日即為母親節(jié),節(jié)日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們.
(1)經(jīng)過和花店賣家議價,可在原標價的基礎(chǔ)上打八折購進,若在花店購買80個禮盒最多花費7680元,請求出每個禮盒在花店的最高標價;(用不等式解答)
(2)后來學生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在(1)中花店最高售價的基礎(chǔ)上降價25%,學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒,但實際購買過程中,“大眾點評”網(wǎng)上的購買價格比原有價格上漲 m%,購買數(shù)量和原計劃一樣:“美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了 m元,購買數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上增加15m%,最終,在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了 m%,求出m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù),朝上的面的點數(shù)中,一個點數(shù)能被另一個點數(shù)整除的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABDBDC的平分線交于E,BE交CD于點F,1+2=90°.求證:

(1)ABCD;

(2)2+3=90°

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