Question

【題目】近一周，各個(gè)學(xué)校均在緊張有序的進(jìn)行中考模擬考試，學(xué)生們通過模擬考試來(lái)調(diào)整自己的狀態(tài)并了解自己的學(xué)業(yè)水平．某中學(xué)物理教研組想通過此次中考模擬的成績(jī)來(lái)預(yù)估中考的各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)，在全年級(jí)隨機(jī)抽取了男、女各40名學(xué)生的成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

①男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖和女生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分組為A組：x＜50，B組：50≤x＜60，C組：60≤x＜70，D組：70≤x≤80）

②男生C組中全部15名學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?/span>63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69

③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、滿分率、極差（單位：分）如表所示：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	滿分率	極差
男生	70	b	c	25%	32
女生	70	68	78	15%	d

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖A組學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為______．

（2）若成績(jī)?cè)?/span>70分（包含70分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生此次考試中優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）9°；（2）435名

【解析】

（1）先求出C組對(duì)應(yīng)的百分比，再根據(jù)百分比之和等于1求出A組的百分比，繼而乘以360°即可得；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中男、女生中優(yōu)秀的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．

解：（1）C組對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=37.5%，

則A組對(duì)應(yīng)的百分比為1-（20%+37.5%+40%）=2.5%，

∴A組學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為360°×2.5%=9°，

故答案為：9°；

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生此次考試中優(yōu)秀的人數(shù)1200×=435（名）．