【題目】如圖:已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(3,0),B(4,4)兩點(diǎn).
(1)求拋物線解析式.
(2)將直線OB向下平移m個(gè)單位后,得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求m值及交點(diǎn)D的坐標(biāo).
【答案】(1) y=x2-3x ;(2)m=4,D(2,-2).
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可;
(2)根據(jù)已知條件可求出OB的解析式為y=x,則向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為:y=xm.由于拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn),意味著聯(lián)立解析式后得到的一元二次方程,其根的判別式等于0,由此可求出m的值和D點(diǎn)坐標(biāo).
(1)∵拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(3,0)、B(4,4)
∴將A與B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:
,
解得:,
∴拋物線的解析式是y=x23x.
(2)設(shè)直線OB的解析式為y=k1x,由點(diǎn)B(4,4),
得:4=4k1,解得:k1=1
∴直線OB的解析式為y=x,
∴直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為:y=xm,
∵點(diǎn)D在拋物線y=x23x上,
∴可設(shè)D(x,x23x),
又∵點(diǎn)D在直線y=xm上,
∴x23x=xm,即x24x+m=0,
∵拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn),
∴△=164m=0,
解得:m=4,
此時(shí)x1=x2=2,y=x23x=2,
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
①在圖1中,畫出一個(gè)與成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形;
②在圖2中,畫出一個(gè)與成軸對(duì)稱且與有公共邊的格點(diǎn)三角形;
③在圖3中,畫出繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的三角形.
(2)如圖4是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn),用無刻度的直尺面經(jīng)過點(diǎn)的一條直線,使它平分該圖形的面積,保留連線的痕跡,不要求說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近一周,各個(gè)學(xué)校均在緊張有序的進(jìn)行中考模擬考試,學(xué)生們通過模擬考試來調(diào)整自己的狀態(tài)并了解自己的學(xué)業(yè)水平.某中學(xué)物理教研組想通過此次中考模擬的成績(jī)來預(yù)估中考的各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù),在全年級(jí)隨機(jī)抽取了男、女各40名學(xué)生的成績(jī),并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,給出了下面部分信息:
①男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖和女生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下:(數(shù)據(jù)分組為A組:x<50,B組:50≤x<60,C組:60≤x<70,D組:70≤x≤80)
②男生C組中全部15名學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?/span>63,69,64,62,68,69,65,69,65,66,67,61,67,66,69
③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、滿分率、極差(單位:分)如表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 滿分率 | 極差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖A組學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為______.
(2)若成績(jī)?cè)?/span>70分(包含70分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生此次考試中優(yōu)秀的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn),所得四邊形是( )
A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上,若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為,則()的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為(為實(shí)數(shù)),叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似。
例如計(jì)算:
(1)填空: =_________, =____________.
(2)填空:①_________; ②_________ 。
(3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知, ,( 為實(shí)數(shù)),求的值。
(4)試一試:請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式。
(5)解方程:x2 - 2x +4 = 0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,EF⊥AE交AD于點(diǎn)F,若AB=2,BC=7,BE=5,則FD的長(zhǎng)度為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com