【題目】為了測量重慶有名的觀景點南山大金鷹的大致高度,小南同學(xué)使用的無人機進行觀察,當(dāng)無人機與大金鷹側(cè)面在同一平面,且距離水平面垂直高度GF為100米時,小南調(diào)整攝像頭方向,當(dāng)俯角為45°時,恰好可以拍攝到金鷹的頭頂A點;當(dāng)俯角為63°時,恰好可以拍攝到金鷹底座點E.已知大金鷹是雄踞在一人造石臺上,石臺側(cè)面CE長12.5米,坡度為1:0.75,石臺上方BC長10米,頭部A點位于BC中點正上方.則金鷹自身高度約( 。┟祝ńY(jié)果保留一位小數(shù),sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
作AM⊥DF于M,AHGF于H,則AM=HF,AH=MF,在Rt△EFG中,由三角函數(shù)求出EF=≈51.02,由石臺側(cè)面CE坡度為1:0.75,求出石臺側(cè)面CE寬度為12.5×=7.5,高度為10,求出ME=BC=12.5,得出AH=MF=63.52,證出△AGH是等腰直角三角形,得出GH=AH=63.52,求出AM=HF=100-63.52≈36.5(米),即可得出答案.
解:作AM⊥DF于M,AH⊥GF于H,如圖所示:
則AM=HF,AH=MF,
在Rt△EFG中,∠GEF=63°,
∵tan∠GEF=,∴EF=≈=51.02,
∵石臺側(cè)面CE長12.5米,坡度為1:0.75,
∴石臺側(cè)面CE寬度為12.5×=7.5,高度為12.5×=10,
∵石臺上方BC長10米,頭部A點位于BC中點正上方,
∴ME=BC+7.5=5+7.5=12.5,
∴AH=MF=12.5+51.02=63.52,
在Rt△AGH中,∠AGH=90°-45°=45°,
∴△AGH是等腰直角三角形,
∴GH=AH=63.52,
∴AM=HF=100-63.52≈36.5(米),
∴金鷹自身高度約為36.5-10=26.5(米);
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)求證:;
(2)求這個正方形零件的邊長;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬為20m,拱頂距水面4m.
(1)在如圖的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式;
(2)為保證過往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18m,求水面在正常水位基礎(chǔ)上,最多漲多少米,不會影響過往船只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點,B兩點,與y軸交于點,拋物線的頂點在直線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,過點P做軸交BC于點Q,求線段PQ長度的最大值,及此時點P的坐標(biāo);
(3)點M在x軸上,點N在拋物線的對稱軸上,若以點M,N,C,B為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點M的坐標(biāo).
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【題目】近一周,各個學(xué)校均在緊張有序的進行中考模擬考試,學(xué)生們通過模擬考試來調(diào)整自己的狀態(tài)并了解自己的學(xué)業(yè)水平.某中學(xué)物理教研組想通過此次中考模擬的成績來預(yù)估中考的各個分?jǐn)?shù)段人數(shù),在全年級隨機抽取了男、女各40名學(xué)生的成績,并將數(shù)據(jù)進行整理分析,給出了下面部分信息:
①男生成績扇形統(tǒng)計圖和女生成績頻數(shù)分布直方圖如下:(數(shù)據(jù)分組為A組:x<50,B組:50≤x<60,C組:60≤x<70,D組:70≤x≤80)
②男生C組中全部15名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>63,69,64,62,68,69,65,69,65,66,67,61,67,66,69
③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、滿分率、極差(單位:分)如表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 滿分率 | 極差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
(1)扇形統(tǒng)計圖A組學(xué)生對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為______.
(2)若成績在70分(包含70分)以上為優(yōu)秀,請你估計該校1200名學(xué)生此次考試中優(yōu)秀的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點B,交y軸負(fù)半軸于點C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正確的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形EFGH的四個頂點分別在正方形ABCD的四條邊上,若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為,則()的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,點D為拋物線的頂點,點C關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為E,點G,F分別在x軸和y軸上,則四邊形EDFG周長的最小值為_____.
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