Question

【題目】高爾基說：“書，是人類進步的階梯. ”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處. 為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).

（1）條形圖中丟失的數(shù)據(jù)是 ，并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)是 、中位數(shù)是 ；

（2）根據(jù)隨機抽查的這個結(jié)果，估計該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù)是 ；

（3）若學(xué)校又補查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補查了多少人？

Answer 1

【答案】（1）14，5，5;（2）420;（3）最多補查了3人.

【解析】

（1）從扇形統(tǒng)計圖的信息讀6冊書的人數(shù)為30%，可求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去讀4冊、6冊、7冊的人數(shù)即為丟失的數(shù)據(jù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，把數(shù)據(jù)從小到大排列，第20和第21的數(shù)在第二組，從而確定中位數(shù);

（2）讀5冊書的人數(shù)為14人，求得14占總?cè)藬?shù)40的百分比，用1200乘以這個百分比就是估計1200人中閱讀5冊書的人數(shù)；

（3）設(shè)補查人數(shù)為y人，根據(jù)補查的人數(shù)最少為6冊，且中位數(shù)不變是5冊，所以滿足12+6+y＜8+14，求解即可.

解：（1）設(shè)閱讀5冊書的人數(shù)為x，由統(tǒng)計圖可知： ，

∴x＝14，

∴條形圖中丟失的數(shù)據(jù)是14，閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5；

（2）該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù)為1200×＝420（人），

答：該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù)是420人；

（3）設(shè)補查了y人，

根據(jù)題意得，12+6+y＜8+14，

∴y＜4，

∴最多補查了3人．