【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

我們知道，利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線可以得到該線段的中點(diǎn)、四等分點(diǎn)、……怎樣得到線段的三等分點(diǎn)呢？如圖，已知線段MN，用尺規(guī)在MN上求作點(diǎn)P，使.

小穎的作法是：

①作射線MK（點(diǎn)K不在直線MN上）；

②在射線MK上依次截取線段MA，AB，使，連接BN；

③作射線，交MN于點(diǎn)P點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).

小穎作法的理由如下：

∵（作法），∴

∵（已知），（等量代換）

∵（線段和差定義），∴（等量代換，等式性質(zhì)）

數(shù)學(xué)思考：（1）小穎作法理由中所缺的依據(jù)是：________________________________.

拓展應(yīng)用：（2）如圖，已知線段a，b，c，求作線段d，使

a. b. c.

【答案】（1）兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；（2）答案不唯一，如圖，線段DE即為所求作的線段，見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)平行線分線段成比例，即可得到答案；

（2）作兩條射線，在一條射線上截取AB=a，BC=b，在另一條射線上截取AD=c，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，交點(diǎn)為E，則DE=d為所求線段.

解：（1）兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；

（2）答案不唯一；

如圖，線段DE即為所求作的線段

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過(guò)？

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【題目】近一周，各個(gè)學(xué)校均在緊張有序的進(jìn)行中考模擬考試，學(xué)生們通過(guò)模擬考試來(lái)調(diào)整自己的狀態(tài)并了解自己的學(xué)業(yè)水平．某中學(xué)物理教研組想通過(guò)此次中考模擬的成績(jī)來(lái)預(yù)估中考的各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)，在全年級(jí)隨機(jī)抽取了男、女各40名學(xué)生的成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

①男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖和女生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分組為A組：x＜50，B組：50≤x＜60，C組：60≤x＜70，D組：70≤x≤80）

②男生C組中全部15名學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?/span>63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69

③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、滿分率、極差（單位：分）如表所示：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

滿分率

極差

男生

70

b

c

25%

32

女生

70

68

78

15%

d

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖A組學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為______．

（2）若成績(jī)?cè)?/span>70分（包含70分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生此次考試中優(yōu)秀的人數(shù)．

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【題目】順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是( )

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

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【題目】如圖，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為，則（）的值為_____.

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和B（﹣2，n）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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【題目】定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部， 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似。

例如計(jì)算：

（1）填空： =_________, =____________.

（2）填空：①_________； ②_________ 。

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：已知， ，（ 為實(shí)數(shù)），求的值。

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式。

（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)D是x軸上(在點(diǎn)O右側(cè))任意一點(diǎn)，以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接BF，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t，0)處.

(1)求證：△AOD≌△ABF；

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含有t的代數(shù)式來(lái)表示)；

(3)當(dāng)△DBE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°．D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)．連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)E，連接AE、DE．點(diǎn)M、N分別是AB、DE的中點(diǎn)，連接MN．

(1)如圖1，點(diǎn)D在線段BC上．

①猜想MN與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

②連接EB，猜想BE與BC的位置關(guān)系；

(2)在圖2中，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，BE與BC的位置關(guān)系是否改變？請(qǐng)你補(bǔ)全圖形后，證明你的猜想．

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