【題目】如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A,B兩地向C地(A,B,C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時間的關(guān)系圖,請你根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)A,B兩地哪個距C地近?近多少?
(2)甲、乙兩人誰出發(fā)時間早?早多長時間?
(3)甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少?
【答案】(1)A地距C地近,近20km;(2)甲出發(fā)時間早,早2h;(3)甲的平均速度為10km/h,乙的平均速度為40km/h.
【解析】
(1)根據(jù)圖象中,剛開始時,甲從A地出發(fā),離B地的距離為,隨著時間的增大,離B地的距離越遠,從而可知A地在B、C兩地的中間,由此即可得出答案;
(2)由乙的圖象可知,前,乙離B地的距離為,即在這段時間,乙未出發(fā),由甲的圖象可知,甲離B地的距離越來越遠,由此即可得出答案;
(3)根據(jù)“速度路程時間”即可得.
(1)由圖象可知,剛開始時,甲從A地出發(fā),離B地的距離為,隨著時間的增大,離B地的距離越遠
則A地在B、C兩地的中間
故A地距C地近,近;
(2)由乙的圖象可知,前,乙離B地的距離為,即在這段時間,乙未出發(fā),由甲的圖象可知,甲離B地的距離越來越遠,說明甲已出發(fā)
故甲出發(fā)時間早,早;
(3)甲的平均速度為
乙的平均速度為
答:甲的平均速度為,乙的平均速度為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組為測得大廈AB的高度,在大廈前的平地上選擇一點C,測得大廈頂端A的仰角為30°,再向大廈方向前進80米,到達點D處(C,D,B三點在同一直線上),又測得大廈頂端A的仰角為45°,請你計算該大廈的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AB=AC,點E是BD上一點,且AE=AD,∠EAD=∠BAC.
(1)求證:∠ABD=∠ACD;
(2)若∠ACB=62°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下列證明:
如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求證:DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ (等量代換)
∴DG∥BA.( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,DH⊥BC于H交BE于G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小新家、小華家和書店依次在東風大街同一側(cè)(忽略三者與東風大街的距離).小新小華兩人同時各自從家出發(fā)沿東風大街勻速步行到書店買書,已知小新到達書店用了20分鐘,小華的步行速度是40米/分,設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1(米)、y2(米),兩人離家后步行的時間為x(分),y1與x的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)小新的速度為_____米/分,a=_____;并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象
(2)求小新路過小華家后,y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(習題回顧)(1)如下左圖,在中,平分平分,則_________.
(探究延伸)在中,平分、平分、平分相交于點,過點作,交于點.
(2)如上中間圖,求證:;
(3)如上右圖,外角的平分線與的延長線交于點.
①判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
②若,試說明:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠CDE=__________度.
(第22題)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點表示的數(shù)為.如:如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2,點B表示的數(shù)為8,則A、兩點間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點C表示的數(shù)為=3,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為 ,點Q表示的數(shù)為 .
(2)求當t為何值時,P、Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù);
(3)求當t為何值時,PQ=AB;
(4)若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.
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