【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)探究用個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)面積為的大正方形,下面是他們探究的部分結(jié)果:
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),拼成的大正方形的邊長為_________;
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),拼成的大正方形的邊長為__________;
(3)如圖3,當(dāng)時(shí),①拼成的大正方形的邊長為__________.
②沿著正方形紙片邊的方向能否載出一塊面積為的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2?若能,請(qǐng)給出一種合適的裁剪方案;若不能,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1),(2),(3)①,②不能,理由見解析.
【解析】
(1)先得出n=2時(shí)圖形的面積,然后根據(jù)正方形的性質(zhì),求得邊長;
(2)先得出n=5時(shí)圖形的面積,然后根據(jù)正方形的性質(zhì),求得邊長;
(3)①先得出n=10時(shí)圖形的面積,然后根據(jù)正方形的性質(zhì),求得邊長;
②假設(shè)可行,設(shè)長方形的長寬分別為2x和3x,則根據(jù)面積可求得x的值,發(fā)現(xiàn)3x的值比正方形的邊長大,故不可能.
(1)當(dāng)n=2時(shí),則正方形的面積為2
∴邊長為
(2)當(dāng)n=5時(shí),則正方形的面積為5
∴邊長為
(3)①當(dāng)n=10時(shí),則正方形的面積為10
∴邊長為
②設(shè)長方形的寬為2x,則長為3x
∴
解得:
∴,即長方形的長比正方形的邊長大,不可能.
故不能.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答下列應(yīng)用題:
⑴某房間的面積為17.6m2,房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成,每塊地磚的邊長是多少?
⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長是60cm,第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000 cm3,則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣,隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必只能選擇一門課程).將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生,m的值是 .
(2)請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(4)若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位:cm),其中上部是半徑為xcm的半圓形,下部是寬為ycm的長方形.
(1)用含x,y的式子表示窗戶的面積S;
(2)當(dāng)x=40,y=120時(shí),求窗戶的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn).
(1)如圖1,BE的延長線與AC邊相交于點(diǎn)D,求證:EF=(AC﹣AB);
(2)如圖2,請(qǐng)直接寫出線段AB、AC、EF之間的數(shù)量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A/的坐標(biāo)是(—2,2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點(diǎn)A平移到A/,點(diǎn)B/、C/分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形A/B/C/,并直接寫出點(diǎn)B/、C/的坐標(biāo);
(2)若三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P/的坐標(biāo)是多少?
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