Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：y=x24x+3=(x2)21.

∴對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為(2，1)，與x軸交點(diǎn)為(1，0)和(3，0)，

圖象為：

。

（2）解：由圖象得：當(dāng)y<0時(shí)，1<x<3.
【解析】（1）將函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，即可求出對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)y=0，求出對(duì)應(yīng)的自變量x的值，得出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x=0求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，得出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像。
（2）函數(shù)值y為負(fù)數(shù)，就是看x軸下方的圖像，結(jié)合拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出其自變量的取值范圍。