【題目】如圖1,中,,將扇形按圖1擺放,使扇形的半徑、分別與重合,

     

如圖2,若不動,讓扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周,連接線段、,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為

發(fā)現(xiàn):直接寫出、的數(shù)量關(guān)系.

探究:若

1)扇形繞到點的左側(cè),當(dāng)時,旋轉(zhuǎn)角______°;

2)扇形繞到點的右側(cè),當(dāng)相切時,求;

3)若點是弧上任意一點,在扇形繞點逆時針轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)的面積最大時,直接寫出的度數(shù);

延伸:如圖3,若,當(dāng)、三點共線時,直接寫出線段的長.

【答案】發(fā)現(xiàn);探究:(1310;(2;(3;延伸:

【解析】

發(fā)現(xiàn):根據(jù)OA=OB,OP=O即可得到;

探究:(1)根據(jù)題意畫出圖形,由OPAB得到∠AOP=A=50°,即可求出旋轉(zhuǎn)角;

2)由相切得到是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出AP即可得到B;

3)根據(jù)的面積=OQ乘以過點AOQ的高線的積的一半,故當(dāng)高線恰好是OA時,的面積最大,由此得到的度數(shù);

延伸:根據(jù)題意畫出圖形,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)及三角函數(shù)求出OH,利用勾股定理求出AH,即可得到答案.

發(fā)現(xiàn):∵OA=OBOP=O,

OA-OP=OB-O,

;

探究:

1)如圖:

,OA=OB,

∴∠A=B=50°,

OPAB,

∴∠AOP=A=50°,

∴旋轉(zhuǎn)角 ,

故答案為:310;

2)解:∵相切,

是直角三角形,

,

3)∵點Q上,

OQ=OP,

的面積=OQ乘以過點AOQ的高線的積的一半,故當(dāng)高線恰好是OA時,的面積最大,

=90°-80°=10°=180°-10°=170°;

延伸:過點OOHPH,如圖1,

∵∠PO=90°OP=O=6,

OH=PH=

OA=10,

AH=,

B=AP=

過點OOHPH,如圖2

∵∠PO=90°,OP=O=6,

OH=PH=

OA=10,

AH=,

B=AP=;

∴線段的長為.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式.

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2)已知冊數(shù)的中位數(shù)是5,

嘉嘉說:條形圖中被遮蓋的數(shù)為5

淇淇說:條形圖中被遮蓋的數(shù)為6

ⅰ你認為嘉嘉和淇淇誰說的正確,請說明原因,并把條形圖補充完整;

ⅱ在扇形圖中,“7冊”部分所對的圓心角為_______°,并把扇形圖補充完整;

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