【題目】某中學(xué)對本校2018屆500名學(xué)生的中考體育測試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理,繪制成不完整的統(tǒng)計圖(圖①,圖②),請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計圖中 ;500名學(xué)生中中考體育測試成績的中位數(shù)是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)從500名學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?
【答案】(1)300,12,10;(2)見詳解;(3)
【解析】
(1)將所有的男生人數(shù)相加即可求出男生的總?cè)藬?shù),用8分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出a的值,根據(jù)中位數(shù)的概念,找到排在第250,251位上的分?jǐn)?shù),然后求兩個數(shù)的平均數(shù)即可;
(2)先根據(jù)8分以下所占的百分比求出8分以下的人數(shù),再減去男生的人數(shù)即可求出女生的人數(shù),然后用總?cè)藬?shù)減去男生的人數(shù)再減去8分以下,8分,9分的女生人數(shù)即可得出10分的女生人數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖;
(3)用成績在8分及8分以下的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出概率.
(1)該校畢業(yè)生中男生有(人);
∵8分的人數(shù)所占的百分比為:
∴扇形統(tǒng)計圖中;
8分以下的女生人數(shù)為:(人)
10分的女生人數(shù)為: (人)
∴500名學(xué)生中中考體育測試成績的中位數(shù)是: (分);
(2)條形統(tǒng)計圖如圖,
(3)成績在8分及8分以下的概率是 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,若CD=5,以D為圓心,DC長為半徑作⊙D交CA的延長線于E,過D作DF⊥AC,垂足為F,且DF=3.
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)求AE的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點P在AB上,AP=1.將矩形ABCD沿CP折疊,點B落在點B'處.B'P、B′C分別與AD交于點E、F,則EF=_____.
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【題目】如圖1,中,,將扇形按圖1擺放,使扇形的半徑、分別與、重合,.
如圖2,若不動,讓扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周,連接線段、,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.
發(fā)現(xiàn):直接寫出、的數(shù)量關(guān)系.
探究:若
(1)扇形繞到點的左側(cè),當(dāng)時,旋轉(zhuǎn)角______°;
(2)扇形繞到點的右側(cè),當(dāng)與相切時,求;
(3)若點是弧上任意一點,在扇形繞點逆時針轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)的面積最大時,直接寫出的度數(shù);
延伸:如圖3,若,當(dāng)、、三點共線時,直接寫出線段的長.
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【題目】如圖,已知點A的坐標(biāo)是(﹣1,0),點B的坐標(biāo)是(9,0),以AB為直徑作⊙O′,交y軸的負(fù)半軸于點C,連接AC、BC,過A、B、C三點作拋物線.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E是AC延長線上一點,∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D,連結(jié)BD,求直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,使得∠PDB=∠CBD?如果存在,請求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過等腰△AOB底邊OB的中點C和AB邊上一點D,已知A(4,0),∠AOB=30°,則k的值為( )
A.2B.3C.3D.4
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【題目】如圖,M,N是以AB為直徑的⊙O上的點,且=,弦MN交AB于點C,BM平分∠ABD,MF⊥BD于點F.
(1)求證:MF是⊙O的切線;
(2)若CN=3,BN=4,求CM的長.
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【題目】如圖,在中,,于點,,為了研究圖中線段之間的關(guān)系,設(shè),,
(1)可通過證明,得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式__________,其中自變量的取值范圍是___________;
(2)根據(jù)圖中給出的(1)中函數(shù)圖象上的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)借助函數(shù)圖象,回答下列問題:①的最小值是__________;②已知當(dāng)時,的形狀與大小唯一確定,借助函數(shù)圖象給出的一個估計值(精確到0.1)或者借助計算給出的精確值.
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【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,紅星中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)填充頻率分布表中的空格;
(2)補全頻率分布直方圖;
(3)在該問題中的樣本容量是多少?
答: .
(4)全體參賽學(xué)生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說明理由)”
答: .
(5)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?
答: .
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